中误差计算方法(中误差的计算)
1.中误差的计算
.中误差
方差
——某量的真误差，[]——求和符号。规律：标准差
估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。
在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有：
1.用真误差（trueerror）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。真误差Δ——观测值与其真值之差，有：
标准差
中误差（标准差估值），n为观测值个数。
2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。
V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有：二.相对误差
1.相对中误差=
2.往返测较差率K=三.极限误差（容许误差）
常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即：。
§3误差传播定律一.误差传播定律设
、
…
为相互独立的直接观测量，有函数
则有：
二.权（weight）的概念
1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…mn，则有：
权其中，为任意大小的常数。
当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差（）
m0，故有：。
2.规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。
2.中误差的计算公式
测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：
一.系统误差（system error）
1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
2.特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。
二.偶然误差（accident error）
1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。
2.特点：
(1) 具有一定的范围。
(2) 绝对值小的误差出现概率大。
(3) 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
(4) 数学期限望等于零。即：
误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。
此外，在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误）的出现。
§2衡量精度的指标
测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。
一.中误差
方差
——某量的真误差，∑——求和符号。
规律：标准差估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。
在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有：
1.用真误差（true error）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。
真误差Δ——观测值与其真值之差，有：
标准差
中误差（标准差估值）， n为观测值个数。
2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。
V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有：
二.相对误差
1.相对中误差
2.往返测较差率K
三.极限误差（容许误差）
常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即：。
§3误差传播定律
一.误差传播定律
设、…为相互独立的直接观测量，有函数
则有：
二.权（weight）的概念
1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…mn，则有：
权 其中，n为任意大小的常数。
当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差（unit weight mean squareerror）m0，故有：。
2.规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。
3.中误差的计算公式
去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户：熊猫文库 一.系统误差（system error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
2.特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差（accident error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。
但具有一定的统计规律。 2.特点： （1） 具有一定的范围。
（2） 绝对值小的误差出现概率大。 （3） 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
（4） 数学期限望等于零。即： 误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。
此外，在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误）的出现。 §2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。
一.中误差 方差 ——某量的真误差，[]——求和符号。 规律：标准差估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。
在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有：。
4.测量中的中误差怎么个求法
物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。
由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。 设被测量的真值（真正的大小）为a，测得值为x，误差为ε，则 x-a=ε 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。
从实验的原理，实验所用的仪器及仪器的调整，到对物理量的每次测量，都不可避免地存在误差，并贯穿于整个实验始终。
5.中误差的计算
.中误差 方差 ——某量的真误差，[]——求和符号.规律：标准差 估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高. 在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有： 1.用真误差（trueerror）来确定中误差——适用于观测量真值已知时.真误差Δ——观测值与其真值之差，有： 标准差 中误差（标准差估值），n为观测值个数. 2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时. V——最或是值与观测值之差.一般为算术平均值与观测值之差，即有：二.相对误差 1.相对中误差= 2.往返测较差率K=三.极限误差（容许误差） 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值.即：. §3误差传播定律一.误差传播定律设 、… 为相互独立的直接观测量，有函数 ，则有： 二.权（weight）的概念 1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…mn，则有： 权其中，为任意大小的常数. 当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差（） m0，故有：. 2.规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。
