高中数论(关于数论的一些)
1.关于数论的一些基础知识
如果只是限定在初等数论中，那么初等数论的研究对象就比较窄，一般就是整数，甚至是自然数。高级一点的研究连分数就突破这方面的限制。
从原则上来讲，初等数论是研究负整数的，比如丢番图方程。而如果只讲最基础的整除、素数，研究自然数就够了。
初等数论最基本的工具是整除和同余，整除就是6除以2是整数，就说6能被2整除；6除以4是分数，就说6不能被2整除。同余就是两个数用同一个数（称为模）去除，看是否得到一样的余数。比如对于模7,2和9同余，3和6不同余。
附带的概念包括最大公约数等等，欧几里德算法是求最大公约数的基本方法。
向较高方向发展可以包括，原根、二次剩余、Pell方程、数论函数、素数分布、图形格点等等。总之，初等数论所用的工具不会超过初等分析。
2.关于数论的一些基础知识
如果只是限定在初等数论中，那么初等数论的研究对象就比较窄，一般就是整数，甚至是自然数。
高级一点的研究连分数就突破这方面的限制。从原则上来讲，初等数论是研究负整数的，比如丢番图方程。
而如果只讲最基础的整除、素数，研究自然数就够了。初等数论最基本的工具是整除和同余，整除就是6除以2是整数，就说6能被2整除；6除以4是分数，就说6不能被2整除。
同余就是两个数用同一个数（称为模）去除，看是否得到一样的余数。比如对于模7,2和9同余，3和6不同余。
附带的概念包括最大公约数等等，欧几里德算法是求最大公约数的基本方法。向较高方向发展可以包括，原根、二次剩余、Pell方程、数论函数、素数分布、图形格点等等。
总之，初等数论所用的工具不会超过初等分析。
3.如何学好数论,需要那些基础知识
数论主要是解析数论和代数数论两个。
1.初等数论只要中学的知识作预备知识。
2.学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课。
3.代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数，研究生的交换代数，以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂。
4.解析数论的话，需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 （单）复分析（关系非常密切） 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫。
4.高中数学关于数论该掌握些什么
数论这部分内容比较杂，所以你在学习的时候，不但要把基本概念给记住，而且要把相关的特性都给搞明白，这就需要你一步一步的积累。
一、数的整除，质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么，你可能很快就可以给出答案，但是你是否能罗列一些关于它们的特性呢？数的整除是数论的基础，对于一些特殊数的整除特性，你必须要牢记于脑。而质数与合数的问题，很多时候是和奇偶性联系在一起的。
例如：有一道题目这样说，有两个质数的和是99，问这两个质数的乘积是多少？ 这看似简单的一道题目，其实蕴藏了很多知识点。首先你要明白什么是质数，其次你要知道两数和的特点是什么？怎么样能得偶数和怎么样能得奇数和。
明白了这两点，这道题目一眼就可以知道答案。 二、约数与倍数问题：这里面最重要的就是最大公约数和最小公倍数问题。
关于这个知识点，你必须掌握：1，它们的概念是什么；2，它们的求解方法，即短除和分解质因数，你是否都能灵活应用；3，关于两个数的约束与倍数运算的技巧是什么？这些问题我们在讲课的时候都做了强调而且给出了总结，你是否都做好了笔记，是否都熟练掌握了？ 三，余数问题：这是数论里面的难中之难。为什么这么说呢？因为关于余数的问题，一般都是比较综合的题目。
往往一道题目中把约数与倍数，质数与和数等等的知识全都归结到了一起。 但是万变不离其宗，我在讲课的时间也强调了，余数问题不管怎么变，只要抓住一个式子，什么问题都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老师上课讲的内容掌握，真正能理解这个问题，那不管你遇到的是同余问题，还是其它的复杂题目，你都能找到解题的突破口。
四、数论综合：这一部分既是对数论内容的一个归纳总结，拓展应用，也是对你知识点的一个深入。在这里你必须要记住一些常用的计算技巧。
其次，数论的学习要采用联想法 联想法不仅对学数论很重要，对你其它的方面的学习也同样有很好的作用。 怎么来联想？ 例如，我们都知道一个经常用的算式：1001=7*11*13，可是当你看到这个式子的时候，你是否能想到什么呢？为什么1001偏偏能分解成这三个数，你可以联想到数的整除中7,11 ,13的特性，那么顺带的你可以把其他的整除特性也想想。
同时，既然有因式分解，那必然有约数与倍数，你可以问问自己，约数与倍数的问题都有什么，约数的个数怎么求？如果你对每个问题都能这样的问下去，那我可以保证，你的数论绝对没有问题，不管出多么难，多么复杂的问题，你都可以轻松对付。
5.高中数学基础知识
高中数学主要分为函数与方程、立体几何、解析几何、数列、统计和概率，这几大部分组成。
函数包括介绍了9个基本初等函数，函数的性质和应用，很少的高数基础知识（导数和定积分）。这些都是考试的重点！！
立体几何包括了各种垂直与平行的问题【线线垂直（平行）、线面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空间的角（常用几何法和坐标法）、求几何体的体积或表面积。这部分的考题比较题型固定，解法也比较固定。
解析几何包括直线、圆、二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）。这类题题型比较多，但是解法却比较固定（一般都是先设方程、再联立方程、通过其他条件（经常会用到韦达定理）求解参数。最后解出答案。）
数列的题目相当灵活，一般求通项、求和会经常考到，还经常和函数联系一起出题。所以这类题一般都会是压轴题。
统计和概率是比较简单的题。而且题型和解法都很固定，一般辅导书都比较详细。
这些是我总结的，希望对你有帮助！！
6.适合高中生的初等数论的入门教程的选择一般的高中教材关于初等数列
基本上所有中学竞赛的参考书都会介绍初等数论，很多书都可以作为参考。
如果只是对这方面感兴趣，找基本竞赛书就足够了。如果是想认真研究的话，可以参考潘承洞著的初等数论。
当然这方面也有很多其他的参考书，只要认定一本读就可以，没有说哪本是最好的。 如果在大学想研究数论的话，数论大约分成两个分支：代数数论和解析数论。
代数数论要求群论/环/域等抽象代数的知识。解析数论则用到复变函数等方法。
两个方向都有很广阔的前景。 希望这些能激发你对数论的兴趣，对你未来有所帮助。
7.我是高一新生 可是我很想知道数论的知识 一些用于竞赛的 为什么看不
1首先问个问题，你学初等数论是因为竞赛，还是因为想考自主招生考试，还是仅仅因为学习兴趣呢？
2其次解答你的困惑：
因为初等数论有 不同于初等代数的记号和思想方法（抽屉原理，整体思想），因此入门时更需要高人的指点
如果看不懂，可以从初中数论书开始看起《整除，同余，与不定方程》冯志刚著就是一本很好的入门书。
你还可以跟学长，老师交流一下你学习中的困惑，会对你有启发的。
ps:
比较好的初等数论习题册：
《最新世界各国数学奥林匹克中的初等数论试题》做上册就行了
（不要被他的名字吓到了，其实题目是比较简单的，可以挑自己薄弱环节做一做）
有疑问欢迎追问！！！
