导数免费(高中数学导数知识点)

1.高中数学导数知识点

1、熟记几个基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则；2、能利用导数公式和运算法则求简单函数的导数。3、理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程。

基本上就是导数运算公式

y=a的x次方的导数是y'=(a的x次方)乘以lna

y=e的x次方的导数是它本身

y=logax(a在下x在上)的导数是y'=(xlna)分之一

……

然后是加减乘除的计算

(a+b)的导数等于a的导数加上b的导数

……-…………………………减…………

…………

然后是几何意义

求导数然后求增减区间 （导数大于0的为增）

求方程的切线，f的导数是斜率

2.关于导数的基本知识

导数（derivative function）

亦名纪数、微商（微分中的概念），由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。 如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米/小时. 但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米/小时。 为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔， 设汽车所在位置s与时间t的关系为 s=f(t) 那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 . 自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。 一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近（x0-a ,x0 +a）内有定义； 当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的（或变化率）. 导数的几何意义

若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f(x)' 或y'，称之为f的导函数，简称为导数。 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在P0〔x0,f(x0)〕 点的切线斜率 一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则：设y=f(x )在（a,b）内可导。如果在（a,b）内，f'(x)>0，则f(x)在这个区间是单调增加的。。如果在（a,b）内，f'(x)

3.关于导数的知识

导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变数的增量趋於零时，因变数的增量与自变数的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限. 通常， 直接求给定函数的切线的斜率是困难的， 因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标. 相反， 我们将使用割线来近似切线. 然后当我们计算切线斜率的极限时， 我们就能获得切线的斜率.

取自"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BC%E6%95%B0"

4.高中数学导数中的重要知识点

不知道你是参加哪个省市的高考。

拿北京市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分值大约在13分左右

如果想要考取好一点的大学，导数这道题必须要拿全分。

所以导数的题不会太难。

特别注意lnx,a^x,loga x这种求导会就可以了。

首先，考试时候的导数问题中，求导后多为分式形式，分母一般会恒>0，分子一般会是二次函数

正常的话，这个二次函数是个二次项系数含参的函数。

之后则可以开始分类讨论了。

分类讨论点1：讨论二次项系数是否等于0

当然如果出题人很善良也许正好就不存在了

这里也要适当参考第一问的答案，出题人会引导你的思维

分类讨论点2：讨论△

例如开口向上，△分类讨论点3：如果△>0，那么可以考虑因式分解

正常情况没有人会让你用求根公式。。考这个没意义。

注意分类讨论点2和3的综合应用，而且画画图吧，穿针引线（注意负号）或者直接画原函数图像都行，这样错的概率会低一些

导数的题要注意计算，例如根为1/(a+1)和1/(a-1)这种，讨论a在（0,1）上和a在（1，+无穷）上，两根大小问题，很多人都会错恩。