在测量长度的过程中,经常会遇到一些不好直接测量或由于物体形状特殊无法直接测量的问题,如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、油筒内最长的直线、电线杆的高度等,要解决这些问题,需要同学们掌握以下几种特殊的测量方法:
一、测多算少法
由于测量工具精确度的限制,某些微小量,无法直接测量,在测量时,可以把若干个相同的微小量,集中起来,做为一个整体进行测量,将测出的总量除以微小量的个数,就可以得出被测量的值,这种测量方法叫做“测多算少法”。
例如:用普通的毫米刻度尺测一张纸的厚度,我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100,即得出一张纸的厚度。再如:测量细铜丝的直径,可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈,用刻度尺测出线圈的长度,并数出圈数,然后用线圈的长度除以圈数,即得细铜丝的直径。
二、量小求大法
由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值,不便于用刻度尺测量,可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测取其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度,这种测量方法被称为“量小求大法”。
例如:测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大,远远超出了普通刻度尺的最大测量值,不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线,用刻度尺测出其长度为L,然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量,两者相除求得其倍数关系为n,则这一大卷细铜线的总长度为nL。又如:测量操场跑道的长度,普通刻度尺无能为力,可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长,然后骑自行车绕跑道一圈,数出轮子转过的圈数,用圈数乘以轮子的周长,即为操场跑道的长度。
三、变曲为直法
长度测量时,要求刻度尺应紧靠被测物体,在实际测量中,有些长度并非直线,如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等,无法直接测量,可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等,与被测物体紧密接触,然后量出细棉线的长度即可,此种方法被称为“变曲为直法”。
例如:要测量地图上北京到上海铁路线的长度,我们可以找一根细棉线,使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠,并在棉线的两端做上标记,拉直棉线,用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离,借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如:测量圆柱体的周长,我们可以借助于纸带或细棉线,平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体,在重叠处做标记,展开纸带或细棉线,用刻度尺测出标记间的距离,即为圆柱体的周长。
四、化暗为明法
有些物体的长度不是明显的暴露在外面,而是隐含在物体内部或凹部,无法用刻度尺测量,我们可以借助于其它工具或方法,使该长度显露出来,这种方法被称为“化暗为明法”。
五、卡测法
对于部分形状规则的物体,某些长度端点位置模糊,或不易确定,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度,这种测量方法叫做“卡测法”。
六、构造相似三角形法(数理结合法)
对于某些较高的树木或建筑物等,由于不能分割或攀登,可以借助于一长度可测的木杆或人自身的高度,根据物体与影长构造出两个相似三角形,然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度,此种方法称为“构造相似三角形法”。
在测量长度的过程中,经常会遇到一些不好直接测量或由于物体形状特殊无法直接测量的问题,如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、油筒内最长的直线、电线杆的高度等,要解决这些问题,需要同学们掌握以下几种特殊的测量方法:
一、测多算少法
由于测量工具精确度的限制,某些微小量,无法直接测量,在测量时,可以把若干个相同的微小量,集中起来,做为一个整体进行测量,将测出的总量除以微小量的个数,就可以得出被测量的值,这种测量方法
二、量小求大法
由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值,不便于用刻度尺测量,可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测取其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度,这种测量方法被称为“量小求大法”。
三、变曲为直法
四、化暗为明法五、卡测法六、构造相似三角形法(数理结合法)
特殊长度的测量方法 【1】 释义:在测量长度的过程中,经常会遇到一些不好直接测量的情况,如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、曲线的长度等等,【2】特殊的测量方法: 一、累积法: 由于测量工具精确度的限制,某些微小量,无法直接测量,在测量时,可以把若干个相同的微小量,集中起来,做为一个整体进行测量,将测出的总量除以微小量的个数,就可以得出被测量的值。
例如:用普通的毫米刻度尺测一张纸的厚度,我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100,即得出一张纸的厚度。
再如:测量细铜丝的直径,可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈,用刻度尺测出线圈的长度,并数出圈数,然后用线圈的长度除以圈数,即得细铜丝的直径。 二、化曲为直法长度测量时,要求刻度尺应紧靠被测物体,在实际测量中,有些长度并非直线,如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等,无法直接测量,可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等,与被测物体紧密接触,然后量出细棉线的长度即可。
如图示:测量一弯曲金属工件的长度,具体做法:将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合,并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点,然后把曲线拉直,用直尺测出其长度,即为弯曲金属工件的长度。 又如:要测量地图上北京到上海铁路线的长度,我们可以找一根细棉线,使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠,并在棉线的两端做上标记,拉直棉线,用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离,借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。
又如:测量圆柱体的周长,我们可以借助于纸带或细棉线,平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体,在重叠处做标记,展开纸带或细棉线,用刻度尺测出标记间的距离,即为圆柱体的周长。 拓展:测量操场跑道的长度,可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长,然后骑自行车绕跑道一圈,数出轮子转过的圈数,用圈数乘以轮子的周长,即为操场跑道的长度。
长度测量时,要求刻度尺应紧靠被测物体,在实际测量中,有些长度并非直线,如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等,无法直接测量,可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等,与被测物体紧密接触,然后量出细棉线的长度即可。如图示:测量一弯曲金属工件的长度,具体做法:将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合,并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点,然后把曲线拉直,用直尺测出其长度,即为弯曲金属工件的长度。
又如:要测量地图上北京到上海铁路线的长度,我们可以找一根细棉线,使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠,并在棉线的两端做上标记,拉直棉线,用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离,借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如:测量圆柱体的周长,我们可以借助于纸带或细棉线,平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体,在重叠处做标记,展开纸带或细棉线,用刻度尺测出标记间的距离,即为圆柱体的周长。
拓展:测量操场跑道的长度,可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长,然后骑自行车绕跑道一圈,数出轮子转过的圈数,用圈数乘以轮子的周长,即为操场跑道的长度。三、平移法(卡测法)对于部分形状规则的物体,某些长度端点位置模糊,或不易确定,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度,。
△ 长度的特殊测量方法:
(1)测多算少:测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法(当被测物体长度较小,测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来,用刻度尺测量之后,再求得单一物体的长度);
(2)以直代曲:测地图上铁路两点间的距离,圆的周长等常用化曲为直法(把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点,然后拉直测量);
(3)辅助法等长测量:测硬币、球、园柱的直径、圆锥的高等常用辅助法(对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量)。如图所示;
(4)轮滚法等长测量:测操场跑道的长度等常用轮滚法(用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动,记下轮子圈数,就可算出曲线长度)。
(5)物体投影正比法测量:测量高大建筑物的高度,利用平行光投影,相似图形成比例:n1/n2 =l1/l2 ,计算出实物高度。
希望帮助到你,若有疑问,可以追问~~~
祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*)
附图如下:
在测量长度的过程中,经常会遇到一些不好直接测量或由于物体形状特殊无法直接测量的问题,如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、油筒内最长的直线、电线杆的高度等,要解决这些问题,需要同学们掌握以下几种特殊的测量方法: 一、测多算少法 由于测量工具精确度的限制,某些微小量,无法直接测量,在测量时,可以把若干个相同的微小量,集中起来,做为一个整体进行测量,将测出的总量除以微小量的个数,就可以得出被测量的值,这种测量方法 二、量小求大法 由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值,不便于用刻度尺测量,可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测取其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度,这种测量方法被称为“量小求大法”。
三、变曲为直法 四、化暗为明法五、卡测法六、构造相似三角形法(数理结合法)。
特殊的测量方法:
①测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法(当被测长度较小,测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来,用刻度尺测量之后再求得单一长度)
☆如何测物理课本中一张纸的厚度?
答:数出物理课本若干张纸,记下总张数n,用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L,则一张纸的厚度为L/n 。
☆如何测细铜丝的直径?
答:把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管,用刻度尺测出螺线管的长度L,则细铜丝直径为L/n。
☆两卷细铜丝,其中一卷上有直径为0.3mm,而另一卷上标签已脱落,如果只给你两只相同的新铅笔,你能较为准确地弄清它的直径吗?写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。答:将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上,且使线圈长度相等,记下排绕圈数N1和N2,则可计算出未知铜丝的直径D2=0.3N1/N2 mm
②测地图上两点间的距离,园柱的周长等常用化曲为直法(把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点,然后拉直测量)
☆给你一段软铜线和一把刻度尺,你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗?
答:用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线,再将细铜线拉直,用刻度尺测出长度L查出比例尺,计算出铁路线的长度。
③测操场跑道的长度等常用轮滚法(用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动,记下轮子圈数,可算出曲线长度)
④测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法(对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量)
☆ 你能想出几种方法测硬币的直径?(简述)
①、直尺三角板辅助法。②、贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长。③、硬币在纸上滚动一周测周长求直径。④、将硬币平放直尺上,读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度
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