有数字排序方法(6个数字有几种排列组合方法)

1.6个数字有几种排列组合方法

6个数字如果互不相同，那么有A(6,6)=720种排列方式。

但是有3组两个相同的，所以需要除以A(2,2)A(2,2)A(2,2)=8

所以最后有720÷8=90种排列方式。

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数，下同)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。

计算公式：

此外规定0!=1(n！表示n(n-1)(n-2)。1，也就是6!=6x5x4x3x2x1

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,。nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*。*nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

【例1】 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个。

分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。

设a,b,c成等差，

∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，

又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1,3,5，……，19或2,4,6,8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A(10,2)*2=90*2，因而本题为180。

参考资料：搜狗百科---排列组合

2.1、5、8、4四个数字能有几种排列方式

这样想，第一位有4种可能，1,4,5,8

第二位只有3种可能了，去掉第一位的

第三位只有2种可能。

第四位只能是1种可能

总共有4X3X2X1=24种排法

1458 1485 1548 1584 1845 1854

4158 4185 4518 4581 4815 4851

5148 5184 5418 5481 5814 5841

8145 8154 8415 8451 8514 8541