方法可以验证傅里叶变换性质(用matlab验证傅里叶变换性质,怎么写程序)
1.用matlab验证傅里叶变换性质,怎么写程序
% 不要忘记给我分， [一个大写的微笑]
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ts=0.001; % Sampling period
t=0:ts:20; % Time sequence
y=sin(t)+0.5*sin(2*t)+0.2*sin(6*t);
figure
plot(t,y)
title('Original Singal')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Magnitude')
Fs=1/ts; % Sampling frequency
L=length(y);
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Plot single-sided amplitude spectrum.
figure
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
xlim([0,3])
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')
2.用matlab验证傅里叶变换性质,怎么写程序
求xa=exp(-1000*abs(t)）在t=[-0.005,0.005]的傅里叶变换。
Dt=0.00005;
t=-0.005:Dt:0.005;
xa=exp(-1000*abs(t)）； %模拟信号
Wmax=2*pi*2000; %Dt=0.00005 so 周期为2*pi*2000
K=500;k=0:1:K;
W=k*Wmax/K； %将Wmax分为等间隔的500点，W是离散化后的旋转因子
Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;
Xa=real(Xa); %Xa=real(Xa)其实是取Xa各元素的模（幅值）
%连续时间傅立叶变换
W=[-fliplr(W),W(2:501)];
%频率从 -Wmax to Wmax
Xa=[fliplr(Xa), Xa(2:501)];
% Xa 范围 -Wmax to Wmax
figure(1)
subplot(2,1,1);
plot(t*1000,xa,'.');
xlabel('t in msec');
ylabel('xa(t)');
gtext（'模拟信号'）；
subplot(2,1,2);
plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000,'.');
xlabel('Frequence in KHz');
ylabel('Xa(jw)*1000');
gtext（'连续时间傅里叶变换'）；
3.傅里叶变换的性质及常用函数
fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例，laplace变换是fourier变换的推广，存在条件比fourier变换要宽，是将连续的时间域信号变换到复频率域（整个复平面，而fourier变换此时可看成仅在jω轴）；z变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的laplace变换，再令z=e^st时的变换结果（t为采样周期），所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ωt。
在百度上搜的，不知道是不是你要的答案！！！希望能帮到你！！
4.傅里叶变换证明
这个证明高数书上就有，莫非，你没学过高数就学福利叶变换了？
高数书上用三角函数系的理论证明了任何定义在实数域内、周期为2π、满足狄利克雷条件的周期函数都能展开为傅里叶级数，通过伸缩变换，可以扩展到任何周期为2l的函数都能展开。（M，同济大学数学系：高等数学第六版（下册）。北京：高等教育出版社，2007)
如果不是周期函数，我们可以将上面的结论把周期2l趋向于无穷大，即函数的周期为无穷大，然后把傅里叶级数用指数表示，级数中的求和用积分代替。最后就自然得到了傅里叶变换的表达式。（M，姚端正，梁家宝等：数学物理方法。北京：科学出版社，2010）
这里并不是你认为的约等于，实际上就是等于，级数与积分可以完全消除真实函数与“约等于”之间的差距。
5.傅里叶变换证明
这个证明高数书上就有，莫非，你没学过高数就学福利叶变换了？高数书上用三角函数系的理论证明了任何定义在实数域内、周期为2π、满足狄利克雷条件的周期函数都能展开为傅里叶级数，通过伸缩变换，可以扩展到任何周期为2l的函数都能展开。
（M，同济大学数学系：高等数学第六版（下册）。北京：高等教育出版社，2007）如果不是周期函数，我们可以将上面的结论把周期2l趋向于无穷大，即函数的周期为无穷大，然后把傅里叶级数用指数表示，级数中的求和用积分代替。
最后就自然得到了傅里叶变换的表达式。（M，姚端正，梁家宝等：数学物理方法。
北京：科学出版社，2010）这里并不是你认为的约等于，实际上就是等于，级数与积分可以完全消除真实函数与“约等于”之间的差距。
6.傅里叶变换有哪些具体的应用
傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的
所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度
对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示
傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。
傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。
