解二元一次方程组的基本方法:消元法;换元法;设参数法;图像法;解向量法。
二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y),并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有三种情况:唯一解;有无数组解;无解。
扩展资料:
二元一次方程:
1、定义
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知数的次数都为1,这样的整式方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
2、一般形式
ax+by+c=O(a,b≠0)。
3、求解方法
利用数的整除特性结合代人排除的方法去求解。(可利用数的尾数特性,也可利用数的奇偶性。)
二元一次方程组:
1、定义
由两个一次方程组成,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
一般地,二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
2、一般形式(其中a1,a2,b1,b2不同时为零)
3、求解方法
消元法、换元法、设参数法、图像法、解向量法。
参考资料来源:搜狗百科——二元一次方程组
二元二次方程组有两种类型.其一是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组;其二是由两个二元二次方程所组成的方程组.
没有具体的巧解办法
只能根据不同的题型采用不同的方法
第一类型:由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解,这种形式的方程组一般有两组解。
第二类型:由两个二元二次方程组成的方程组
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解,则将这个方程因式分解,变为两个二元一次方程,再和另一个方程组成两个第一类型的方程组,再用代入消元,这种形式的方程组一般有四组解。
(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,则可先解一元二次方程,再代入到另一个方程求解,这种形式的方程组一般有四组解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项,变为第一类型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第(2)种形式求解
一个二元一次方程有无穷多个解,它在解析几何上表示一条直线
二元一次方程组有唯一解。或者无解。因为它表示两条直线的交点(唯一解)或两条平行直线(无解)
解二元一次方程组的方法就是消元法:
代入消元法或是加减消元法。
代入消元法就是:
1、从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
2、把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.
3、解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.
4、把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。
加减消元法就是:
1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数);
2. 通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;
3. 解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;
4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值。
解二元一次方程组的基本方法:消元法;换元法;设参数法;图像法;解向量法。
二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y),并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。
每个方程可化简为ax+by=c的形式。一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有三种情况:唯一解;有无数组解;无解。
扩展资料:二元一次方程:1、定义如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知数的次数都为1,这样的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
2、一般形式ax+by+c=O(a,b≠0)。3、求解方法利用数的整除特性结合代人排除的方法去求解。
(可利用数的尾数特性,也可利用数的奇偶性。)二元一次方程组:1、定义由两个一次方程组成,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
一般地,二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。2、一般形式(其中a1,a2,b1,b2不同时为零)3、求解方法消元法、换元法、设参数法、图像法、解向量法。
参考资料来源:百度百科——二元一次方程组。
例如,x+y=5 X-y=7 这两个方程叫二元一次方程,我们用+得2x=12 x=12/2 →X=6我们把X=6代入 这样就有;6+Y=5 Y=5-6 Y=-1相反我们把X=6 代入 这样就有,6-Y=7 →-y=7-6 -Y=1→Y=-1我们来验算;把X=6,和Y=-1 分别代入方程式,看X+Y是否等于5. 那么就是6*(-1)=多少就是5了证明对了还有呢我们用6-(-1)=多少呢 那就是6+1=7,因为6后面是-号,也是负号,减号后面又是负号,故负负得正,就变成了6+1=7 解答完毕。
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