大学高数6(大学数学知识有哪些)

1.大学数学知识有哪些

答：大学课程根据不同的专业，学习的知识是不一样的。一般学科都要学习高等数学-主要就是数学分析，计算机基础及算法语言。文科学生偏重于数理逻辑，线性代数。经济类专业偏重于运筹学、概率论与数理统计。工科学生偏重于复变函数，线性代数，矢量分析与场论。计算机专业偏重于数值方法，数学建模、模糊数学、离散数学包括了集合论、图论、代数结构、组合数学、数理逻辑。师范类学科偏重于初等代数、初等几何、解析几何、高等几何、实变函数等。对于数学专业的学生基础的知识是数学史，复变函数、线性代数。根据专业不同，除了要学习你上面提到的数学课程，个别的学科还要学习模糊数学、数论等。

作为基础知识，大学的课程，往往多是了解某些数学知识以及不同数学课程之间的相互联系。对于更深入的研究，还要到研究生课程才会有更专业的课程进行专题的研究。大学本科数学的的基础知识，也只是为研究专题课程进行铺垫。

万丈高楼平地起，只有学好基础知识，才可以学好更专业的知识。这是无可质疑的。

2.高等数学有哪些章节和内容

第一章 函数及其图形1.1预备知识1.1.1 集合及其运算1.1.2 绝对值及其基本性质1.1.3 区间和邻域1.2 函数1.2.1 函数的概念1.2.2 函数表示法1.2.3 函数的运算1.3 函数的几种基本特性1.4 反函数1.5 复合函数1.6 初等函数1.6.1 基本初等函数1.6.2 初等函数1.7 简单函数关系的建立1.7.1 简单函数关系的建立1.7.2 经济学中几种常见的函数 第二章 极限和连续2.1 数列极限2.1.1 数列概念2.1.2 数列极限的定义2.1.3 收敛数列的基本性质2.2 数项级数的基本概念2.3 函数极限2.3.1 函数在有限点处的极限2.3.2 自变量趋于无穷大时函数的极限2.3.3 有极限的函数的基本性质2.4 极限的运算法则2.5 无穷小（量）和无穷大（量）2.5.1 无穷小（量）2.5.2 无穷大（量）2.5.3 无穷大量与无穷小量的关系2.5.4 无穷小量的比较2.6 两个重要极限2.6.1 关于lim！型2.6.2 关于恕（1+去）”2.7 函数的连续性和连续函数2.7. 1函数在一点处的连续2.7.2 连续函数2.7.3 连续函数的运算和初等函数的连续性2.7.4 闭区间上的连续函数2.8 函数的间断点 第三章 一元函数的导数和微分3.1 导数概念3.1.1两个经典问题3.1.2导数概念和导函数3.1.3 单侧导数3.1.4 函数可导与连续的关系3.2 求导法则3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则3.2.2 反函数求导法则3.2.3 复合函数求导法则3.3 基本求导公式3.4 高阶导数3.5 函数的微分3.5.1 微分概念3.5.2 基本微分公式3.5.3 微分法则3.6 导数和微分在经济学中的简单应用3.6.1 边际分析3.6.2 弹性分析 第四章 微分中值定理和导数的应用4.1 微分中值定理4.1.1 罗尔定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 洛必达法则4.2.1 （)型和詈型未定式4.2.2 其他类型的未定式4.3 函数的单调性4.4 曲线的凹凸性和拐点4.5 函数的极值与最值4.5.1 函数的极值4.5.2 函数的最值4.6 渐近线4.6.1 曲线的水平和竖直渐近线4.6.2 函数作图 第五章 一元函数积分学5.1 原函数和不定积分的概念5.1.1 原函数和不定积分5.1.2 斜率函数的积分曲线5.1.3 不定积分的基本性质5.2 基本积分公式5.3 换元积分法5.3.1 第一换元积分法（凑微分法）5.3.2 第二换元积分法5.4 分部积分法5.5 微分方程初步5.5.1 微分方程的基本概念5.5.2 可分离变量微分方程5.5.3 一阶线性微分方程5.6 积分概念及其基本性质5.6.1 两个经典例子5.6.2 定积分概念5.6.3 定积分的基本性质5.7 微积分基本公式5.7.1 变上限积分及其导数公式5.7.2 微积分基本公式（牛顿一莱布尼茨公式）5.8 定积分的换元积分法和分部积分法5.8.1 定积分的换元积分法5.8.2 定积分的分部积分法5.9 无穷限反常积分5.10 定积分的应用5.10.1 平面图形的面积5.10.2 旋转体的体积5.10.3 由边际函数求总函数 第六章 多元函数微积分6.1 空间解析几何基础知识6.1.1 空间直角坐标系6.1.2 空间中常见图形的方程6.2 多元函数的基本概念6.2.1 准备知识6.2.2 多元函数概念6.2.3 二元函数的极限6.2.4 二元函数的连续性6.3 偏导数6.3.1 二元函数的偏导数6.3.2 二阶偏导数6.4 全微分6.5 多元复合函数求导法则6.5.1 多元复合函数求导法则6.5.2 多元复合函数的全微分6.6 隐函数及其求导法则6.6.1 隐函数6.6.2 隐函数的求导法则6.7 二元函数的极值6.7.1 二元函数的极值6.7.2 二元函数的最值6.8 二重积分6.8.1 二重积分概念及其性质6.8.2 二重积分的计算。

3.高等数学有哪些内容

大学 高等数学 和中学变化很的，中学是基础，概念公式要熟悉。

高等数学 主要讲 微积分理论 这是全国 用的最广的 高等数学教材 同济大学高等数学第五版 下载地址： 目录： 上册： 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 第二章 函数的求导法则 第一节 函数的和.c差.c积.c商的求导法则 第二节 反函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数的导数c由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节 函数的微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最小值 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 第八节 方程的近似解 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 第五节 积分表的使用 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 反常积分 第五节 反常积分的审敛法ccГ-函数 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 第三节 定积分在物理学上的应用 第七章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 第二节 数量积cc向量积cc混合积 第三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 下册： 第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导法则 第六节 多元微分学的几何应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法 第九节 二元函数的泰勒公式 第十节 最小二乘法 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算 第三节 三重积分 第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲线积分 第五节 对坐标的曲线积分 第六节 高斯公式c通量与散度 第七节 斯托克斯公式c环流量与旋度 第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛性的基本性质 第七节 傅里叶级数 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 第十二章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 第五节 全微分方程 第六节 可降阶的高阶微分方程 第七节 高阶线性微分方程 第八节 常系数齐次线性微分方程 第九节 常系数非齐次线性微分方程 第十节 欧拉方程 第十一节 微分方程的幂级数解法 第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 如果你想深入学习 数学 高等数学 不行 需要学习数学分析。 注：楼上 的数目 下半部分 是空间解析几何 部分 不是高等数学的。

4.高等数学包括哪些内容

主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

扩展资料初级数学的基本内容一、小学整数、分数和小学的四则运算、数与代数、空间与图形、简单统计与可能性、一元一次方程，圆，正负数，立体几何初步。二、初中代数部分： 有理数（正数和负数及其运算），实数（根式的运算），平面直角坐标系，基本函数（一次函数，二次函数，反比例函数），简单统计，锐角三角函数，方程、（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，三元一次方程组），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。

几何部分：全等三角形，四边形（重点是平行四边形及特殊的平行四边形），对称与旋转，相似图形（重点是相似三角形），圆的基本性质，三、高中集合，基本初等函数（指数函数、对数函数，幂函数，高次函数），二次函数根分布与不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函数，解析几何与圆锥曲线（椭圆，抛物线，双曲线），复数，数列，高等统计与概率，排列组合，平面向量，空间向量，空间直角坐标系，导数以及相对简单的定积分。参考资料来源：搜狗百科-高等数学。

5.高等数学包括哪些内容

一、函数与极限 常量与变量

函数

函数的简单性态

反函数

初等函数

数列的极限

函数的极限

无穷大量与无穷小量

无穷小量的比较

函数连续性

连续函数的性质及初等函数函数连续性

二、导数与微分

导数的概念

函数的和、差求导法则

函数的积、商求导法则

复合函数求导法则

反函数求导法则

高阶导数

隐函数及其求导法则

函数的微分

三、导数的应用

微分中值定理

未定式问题

函数单调性的判定法

函数的极值及其求法

函数的最大、最小值及其应用

曲线的凹向与拐点

四、不定积分

不定积分的概念及性质

求不定积分的方法

几种特殊函数的积分举例

五、定积分及其应用

定积分的概念

微积分的积分公式

定积分的换元法与分部积分法

广义积分

六、空间解析几何

空间直角坐标系

方向余弦与方向数

平面与空间直线

曲面与空间曲线

七、多元函数的微分学

多元函数概念

二元函数极限及其连续性

偏导数

全微分

多元复合函数的求导法

多元函数的极值

八、多元函数积分学

二重积分的概念及性质

二重积分的计算法

三重积分的概念及其计算法

九、常微分方程

微分方程的基本概念

可分离变量的微分方程及齐次方程

线性微分方程

可降阶的高阶方程

线性微分方程解的结构

二阶常系数齐次线性方程的解法

二阶常系数非齐次线性方程的解法十、无穷级数

6.高数

不好意思，告诉你答案是在害您，为了您的学业成绩，我只能告诉您知识点 从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。

对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法；熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。

极限部分： 极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。

会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念： 通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。

然后是间断点的分类，具体标准如下： 从中我们也可以看出，讨论函数间断点的分类，也仅需要计算左右极限。 再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在。

这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时，有，其中。

直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。 以上就是极限这个体系下主要的知识点。

导数部分： 导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的。

主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法则里面了。

能熟练运用这些基本的求导法则之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。

这一部分的题目往往不难，但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度。 然后是导数的应用。

导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。

这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性；②证明不等式；③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。

另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用；数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。 积分部分： 一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的基础。

对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯通，掌握各种常见形式函数的积分方法。

熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的极限；理解微元法（分割、近似、求和、取极限）。

至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握。然后是定积分这一块相关的定理和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分基本定理。

这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握，考试都直接或间接地考过。至于定积分的计算，我们主要的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式借助不定积分进行计算，当然还可以利用一些定积分的特殊性质（如对称区间上的积分）。

一般来说，只要不定积分的计算没问题，定积分的计算也就不成问题。定积分之后还有个广义积分，它实际上就是把积分过程和求极限的过程结合起来了。

考试对这一部分的要求不太高，只要掌握常见的广义积分收敛性的判别，再会进行一些简单的计算就可以了。 会计算积分了，再来看一看定积分的应用。

定积分的应用分为几何应用和物理应用。其中几何应用包括平面图形面积的计算，简单的几何体（主要是旋转体）体积的计算，曲线弧长的计算，旋转曲面面积的计算。

物理应用主要是一些常见物理量的计算，包括功，压力，质心，引力，转动惯量等。其中数学一和数学二的考生需要全部掌握；数学三的考生只需掌握平面图形面积的计算，简单的几何体（主要是旋转体）体积的计算。

这一部分题目的综合性往往比较强，对考生综合能力要求较高。 这就是高等数学整个学科从三种基本运算的角度梳理出来的主要知识点。

除此之外，考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分，它实际上是将一元函数中的极限，连续，可导，可微，积分等概念推广到了多元函数的情况，考生可以按照上面一样的思路来总结。另外还有两章：级数、微分方程。

它们可以看做是对前面知识点综合的应用。比如微分方程，它实际上就是积分学的推广，解微分方程就是。