小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级 九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长*宽*高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积*高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径*π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。 10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面 1、单价*数量=总价 2、单产量*数量=总产量 3、速度*时间=路程 4、工效*时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数 有余数的除法: 被除数=商*除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
一:填空题1.小明站在东边南40度的方向上看小东,那么小东站在( 北偏西50度)方向上看小明。
2.用一张长7分米,宽6分米的长方形纸,剪下最大的圆,圆的周长是(18.84)分米,面积是(28.26)平凡分米。3.一个立方体棱长和为72厘米,这个立方体的体积是(216)立方厘米。
4.一个三角形的三个内角度数之比是2:5:2,这个三角形的最大角是(100)度,如果按角分是( 钝角 )三角形,按边分是(等腰)三角形。5.两个正方体的棱长之比是2:3,这个正方体的表面积之比是(4:9),体积之比是(8:27)6.一张长8厘米,宽5厘米的长方体纸片,最多能剪(8)个直径为2厘米的圆片。
7.用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角,看到的角是(30)度。二:判断题8.有一组对边平行的四边形是梯形。
(错)9.圆锥的体积比它等底等高的圆柱的体积小3分之2.(对)10.等边三角形按中心点至少旋转60度才能与自身重合。( 错 )11.小明镜子里看到的时钟是1点,实际时间是11时(对)三:选择题12.两张完全相同的长方形纸片,一张以它的长作底面周长,另一张以它的宽作底面周长,分别卷长圆柱形(接口处不重叠),再装上底面,所得两个圆柱的(B)一定相等。
六年级数学总复习 数和计算 思考并回答: 1、在小学里我们学过哪些数? 2、最小的非0的自然数是多少?有没有最大的自然数?自然数的基本单位是多少? 3、小数又可以怎样分类? 4、我们学过的整数和小数的计数单位有哪些?数位的顺序是怎样的? 5、读数时应注意什么?读出下面各数:36000、24050000、500900000、40.57、4.057、0.4057、15000300 比较40.57、4.057 、0.4057的大小,从中可以得到什么规律? 6、写数时应注意什么?用阿拉伯数字写出下面各数:七千零三十八、七亿零三十八万、三亿零五十万六千、零点零四零六 练习: 1、在数位顺序表里,小数点左边第一位是( )位,计数单位是( );第五位是( )位,计数单位是( )。
小数点右边第一位是( )位,计数单位是( );第三位是( )位,计数单位是( )位。 2、最高位是百万位的整数是( )位数;最后一位是百分位的小数是( )位小数。
3、5830070420读作( )。“8”在( )位上,表示( );“7”在( )位上,表示( )。
4、有一个四位数,加上“1”就变成五位数,这个四位数是( );有一个四位数,减去“1”就变成三位数,这个四位数( )。 5、地球有多大?请读出下面数据。
地球的半径 6378.14千米 赤道长 40073.92千米 地球表面积 510067860平方千米 地球海洋面积 361745300平方千米 答案:1、个 一 万 万 十分 0.1 千分 0.001 2、7 2 3、五十八亿三千零七万零四百二十 亿 万 4、9999 1000 思考并回答: 1、3.150=3.15 、7.8=7.8000,这是根据什么? 2、一个数的小数点向左移动两位,再向右移动一位,它的值有什么变化? 3、1÷3、70.7÷33,商的小数部分的数字有什么规律? 4、把453.647分别精确到十位、个位、十分位(保留一位小数)、百分位(保留两位小数)各是多少? 5、下面的循环小数,如果各保留三位小数取它的近似值,该怎样写? . . . . . 0.72 0.3 3.150 6、以85400为例,省略万后面的尾数与写作以万为单位的数有什么区别? 7、下面各数省略万后面的尾数怎么写?改写成以万为单位的数又该怎么写?34820、408000、7136300、19800 8、三个连续的自然数的和是45,这三个数分别是( )、( )、( )。 练习: 1、9035000以万为单位写作( ),省略万后面的尾数写作( )。
408000000以亿为单位写作( ),省略亿后面的尾数写作( )。 2、7.85353……写作( ),0.346346……写作( )。
3、0.04*1000就是将0.04的小数点向( )移动( )位。 4、25.4÷100 就是把25.4的小数点向( )移动( )位。
3.002的小数点左移两位,是原数的( ),小数点右移三位,是原数的( )倍。 5、两个数相除的商是3.45,如果把被除数的小数点向右移动一位,除数的小数点向左移动 一位,商是( )。
答案:1、903.5万 904万 4.08亿 4亿 2、. . . . 7.853 0.346 3、右 三 4、左 两 1/100 1000 5、345 数的整除 思考并回答: 1、下面的除式,哪些是整除关系?是整除关系的两个数要具备哪些条件? 32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4 2、根据35、4、60、24、105、7、56、12这些数:(1)写出整除关系的除式,并分别说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(2)这些数中,60的因数有哪几个?7的倍数有哪几个?(3)这些数中哪些能分别被2、3、5整除? 3、怎样判别一个自然数是质数还是合数?一个自然数不是质数,就一定是合数吗?质数是不是都是奇数? 4、什么叫质因数?什么叫分解质因数? 5、下面各题分解质因数是否正确?为什么?不对的应该怎样改正? 18=2*3*3、2*3*7=42、120=2*2*5*6、150=2*3*5*5*1 6、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数:14和42、24和32、12和18 7、互质的两个数一定都是质数吗?怎样判别两个数是否是互质数? 练习: 1、在16、4、8、32、36、80、84、160这些数中,80的约数有( ),16的倍数有( )。
2、20的约数有( ),32的约数有( ),20和32的公约数有( ),其中最大的公约数是( )。 3、按照下面要求写出互质数:两个都是质数( );两个都是合数( );一个是质数,一个是合数( )。
4、把下面的数填在图内。6、8、9、10、12、15、18、20、21、25、30、32、35 能被3整除的数 能被5整除的数 能被2整除的数 5、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数:27和18、39和117、8和15 6、一个数用2、3、5除正好都是整数,这个数最小是( );有一个数用它去除30、45、60正好都是整数,这个数最大是( )。
7、判断题: (1) 没有约数2的自然数一定是奇数。 (2) 一个自然数的约数总比它的倍数小。
(3) 两个质数相乘,积一定是合数。 (4) 一个奇数加上7,一定能被2整除。
(5) 2、3、5都是质因数。 (6) 两个合数不能成为互质数。
(7) 17的约数都是质数。 (8) 因为3、5、6的最大公约数是1,所以它们的最小公倍数是3*5*6=90。
答案:1、80的约数有:16、4、8、80 16的倍数有:16、32、80、160 2、20的因数有:1、2、4、5、10、20 32的因数有:1、2、4、8、16、32 公因数有:1、2、4 最大的公因数是4 3、2和3 8和9 5和6 能被3整除的数 4、略 5、(27、18)=9 【27、18】=。
第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题 知识汇总一、负数的定义 1、以前所学的所有数(0 除外)都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的! 2、负数的定义:在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-” (可能没有符号或者是“+” )都是正数(0 除外) 。 4、0 既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。
练习: 1、将以下数字按要求分类 5 1 1 1.25、、-7、3、3.011……、-5 、0、2 、-0.03 3 2 7正数 2、写数下列数相对的负数形式负数自然数非正数3 1 7 、7、、3 、+ 2 + 0.33……、5 3 19二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。
例:零上 5°用+5℃表示;零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示;支出 500 元用-500 元表 示。
练习: 1、如果﹢20%表示增加 20%,那么﹣20%表示什么? 2、某日傍晚, 黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度, 这天傍晚黄山的气温是 3、正常水位为0,水位高于正常水位0.2记作_____________,低于正常水位0.3米记作______________。正常水位为5米,现在水位为6.3m 记作 ,低于正常水位2.5m 记作 。
摄氏度。4、按照要求回答:一个学生演示,教师提出要求规定向前走为正。
(1)向前走2步记作_________________。 (2)向后走5步记作_________________。
(3)“记作6步”他应怎么走? “记作-4步”呢?5、看图答题与北京时间相比,东京时间早1小时,记为+1时;巴黎时间晚7个小时,记为-7时。以北京时间为标准,表示出 其他时区的时间。
悉尼时间:____________ 伦敦时间:______________ 6、判断题 (1)0可以看成是正数,也可以看成是负数( (2)海拔-155米表示比海平面低155米( ) )(3)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元( (4)温度0℃就是没有温度( ))7、常见负数的意义 (1)地图上的负数: 中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁 番盆地,地图上标着-155米,你能说说8848米,-155米各表示什么吗?这两个高低是以谁为标准的? (2)收入与支出 收入:2600元, ( ) 教育支出:300元 ( ) 娱乐支出:500元 ( ) 。 (3)电梯间的负数 -3层是什么意思?是以谁为标准的? 8、以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的 距离是( ) 。
9、食品包装上常注明: “净重500±5g, 表示食品的标准质量是 ” ( ) 实际没袋最多不多于 , ( ) , 最少不少于( ) 。 三、负数的读法和写法 1、读法:在所读数的前面加上“负” 2、写法:在所写数的前面加上“-” 练习: 零上 16 摄氏度 零下 3 摄氏度 四、认识数轴 1、数轴的要素:正方向(箭头表示) 、原点(0 刻度) 、单位长度(刻度) 。
2、正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。 3、原点:也就是数字 0 所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。
4、单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。
例:正方向写作: ( 写作: ()或( ))读作: 读作:-4-3单位 长度-2-1012345原点五、用数轴表示数 1、在已给数轴上表示数:根据数字在对应的刻度上描点表示。 2 2、对于非整数的表示:将刻度进一步细分如 ,需要将 0—1 之间线段分为 3 等分则 2 等分处为该数。
3 3、对于负数的表示:负数都在 0 的左面,正数都在 0 的右面。例:+3.5 在 3 和 4 中间,而-3.5 在-3 和 -4 中间。
练习: 1、在数轴上表示下列个数 1 1.75 -4 313 450-3.22、写出下列各点表示的数 A B -8 -6 -4C -2D 0 2E 4F 6 8G 10六、根据数轴比较数的大小 1、0 左边的数都是负数,0 右边的数都是正数; 所有的正数都大于负数;所有的负数都小于正数 2、在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小; 3、负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小; 4、0 大于所有的负数,小于所有的正数。 练习: 1、比较大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.83 2负数 < 0 < 正数0 3 8-0.05 3 5 0.5-2.75 1 10 5 8+2.75 -0.1-2.5-3.5---10.11.01-0.50.6252、在数轴上表示下列个数,再按从小到大的顺序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 23、在括号里填上适当的数。
① 5,2,-1,-4,( ),( ) )② -10,-5,0,5,10,(),(第一单元自我检测题一、填空题 1. 写出下面温度计上显示的气温各是多少,并读一读。2. 一栋大楼,地面以上第 5 层记作+5 层,地面以下第二层记作( )层,地面以下第一层记作( 3. 汽车前进 36 米记作+36 米,后退 10 米记作( 。
六年级上册语文期末复习卷
第一部分: 基础知识积累与运用(30分)
一、看拼音,写汉字。(7分)
wū rǔ kuí tǎn tè bù ān
( ) ( )梧 ( )
qín jiàn mì xiōng yǒng péng pài
( ) 静( ) ( )
二、把句子中的错别字找出来,并改正在后面的括号里。(2分)
1、月光正照在她那甜静的脸上,照着她挣得大大的眼睛。( )( )
2、尤其是每年讯期,大瀑布的气势更是洪伟壮观。( )( )
三、补充词语,并选其中一个写一句话。(6分)
( )( )盘旋 津津( )( ) ( )然大( ) 不( )一格
( )不安( ) ( )( )起伏 自( )自( )( )目圆( )
和( )可( ) ( )( )不绝
四、给加点字选择正确的解释,并把序号填在括号里。(4分)
1、居:①住 ②住的地方 ③在某种位置
安居乐业( ) 故居( )
2、荡:①清除 ②摇动 ③洗 ④不受约束
荡舟( ) 倾家荡产( )
五、把句子补充完整,并积累一句类似的写下来。(5分)
1、,俯首甘为孺子牛。
2、珍惜自然资源, 。
3、诚者, ;诚之者, 。
4、我是中国人民的儿子,我深情地 。
六、判断对错,认为对的在括号里打 “√”,错的打“*”。(2分)
1、《天上的街市》是俄国诗人叶赛宁写的一首现代诗。( )
2、《诗经》是我国最早的诗歌总集。( )
七、根据提供的实际情况,运用学过的诗句填空。(4分)
1、小明成天心思不在学习上,请你用学过的诗句劝他:“ , 。”
2、当我们浪费粮食时,老爷爷经常用唐代李绅的诗句来教育我们:“ , 。”
答案补充
第二部分:阅读积累与运用(30分)
一、阅读《唯一的听众》片段,回答问题。
很快我就发觉自己变了。我又开始在家里练琴了。从我紧闭门窗的房间里,常常传出基本练习曲的乐声。我站得很直,两臂累得又酸又痛,汗水湿透了衬衣,以前我是坐在木椅上练琴的。同时,每天清晨,我要面对一位耳聋的老人尽心尽力地演奏;而我唯一的听众总是早早地坐在木椅上等我。有一次,她说我的琴声能给她带来快乐和幸福。我也常常忘记她是聋子,只看见老人微笑着靠在木椅上,手指悄悄打着节奏。她慈祥的眼神平静地望着我,像深深的潭水……
我一直珍藏着这个秘密,直到有一天,我的一曲《月光》奏鸣曲让专修音乐的妹妹感到大吃一惊。妹妹追问我得到了哪位名师的指点。我告诉她:“是一位老太大,就住在12号楼,非常瘦,满头白发,不过—她是一个聋子。”
“聋子?!”妹妹惊叫起来,“聋子!多么荒唐!她是音乐学院最有声望的教授,曾是乐团的首席小提琴手,你竟说她是聋子!”
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