小学数学四年级前四个单元知识点总结
1、路程速度时间公式:s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式:C=4a
3、正方形面积公式:S=a2
4、长方形周长公式:C=2(a+b)
5、长方形面积公式:S=ab
6、加法交换律:a+b=b+a
7、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律:a·b=b·a
9、乘法结合律:〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律:〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类,从小到大是:锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角是180度的角,周角是360度的角。
13、三角形按角分类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有:不等边三角形,等腰三角形,等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一--------记作0.1,0.01,0.001-----
18、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位:1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克
钱的换算:1元=10角=100分 1角=10分
时间单位:1时=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小时
一三五七八十腊,三十一天永不差。四六九十一三十,平年二月二十八,闰年二月二十九。
面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
北师大版小学数学四年级上册_知识点归纳
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
知识点: 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
知识点: 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
(北师大版)四年级数学上册教案 知识点 第一单元《认识更大的数》 数一数 知识点: 1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进 制关系。
3、数数。能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数…… 人口普查(亿以内数的读法、写法) 知识点: 1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写) 知识点: 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义。 为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数) 知识点: 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。 二单元《线与角》 线的认识 知识点: 1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)
补充知识点: 2、画直线。 过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。 4、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体 的长度。如:直线长4厘米。
是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行 知识点: 1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)
2、平行线的画法。 (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。 (3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。 补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:AB∥CD。 相交与垂直 知识点: 1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA 垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。) 2、画垂线: (1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点: 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点: 1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。 平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。 3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。 角的度量 知识点: 1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量。
第一单元《四则运算》1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
算式里有括号,要先算括号里面的。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
2、有关零的运算规律一个数加上0,还得这个数。 一个数减去0,还得这个数。
被减数等于减数,差是0。一个数乘0或0乘一个数,都得0。
0除以一个不是0的数,还得0。(注意:0不能做除数) 第三单元《运算定律与简便计算》1、两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。用字母表示: a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。 用字母表示: (a+b)+c=a+(b+c)3、交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。用字母表示: a*b=b*a4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。用字母表示: (a*b)*c=a*(b*c)5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。 用字母表示:(a+b)*c=a*c+b*c 或者a*(b+c)=a*b+a*c(注意:除法没有分配律) 6、乘法分配律应用:(a—b)*c=a*c—b*c7、减法性质:a-b-c=a-(b c)8、除法性质:a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b*c)9、牢记:25*4=100 125*8=1000 第四单元《小数的意义和性质》1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位…… ,小数部分有最高数位是十分位,没有最低数位; 整数部分有最低数位是个位,没有最高数位。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0。 1、0.01、0.001……。
每相邻的两个计数单位间的进率是10。4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。
5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法:整数部分按整数的写法来写;整数部分是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 应用小数的性质,可以根据需要改写小数(化简和改成指定位数的小数)8、小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比 较小数部分,小数部分从十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小。
9、小数点移动规律:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的1/10 ; 向左移动两位,小数就缩小到原数的1/100 ;向左移动三位,小数就缩小到原数的1/1000; …… 一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……10、复名数、单名数之间的转换 (1)高级单位改写成低级单位,要乘以它们之间的进率,也就是把小数点向右移动。 (2)低级单位改写成高级单位,要除以它们之间的进率,也就是把小数点向左移动。
11、常用单位转换:长度单位(进率是10):1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米;面积单位(进率是100):1平方千米=100公顷=1000000平方米;1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米;1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米;重量单位(进率1000):1吨=1000千克=1000000克; 1千克=1000克。 12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。
如果保留两位小数,就要把第三位数省略。如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略。
在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……第五单元《三角形》1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、三角形的特点:三角形有三条边、三个角,三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(任何一个三角形都有三条高。)4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性:(1)三角形具有稳定性。(2)三角形任意两边的和大于第三边。
6、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角,两腰的夹角叫做。
第一单元 大数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 数 位 顺 序 表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。7、写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。方法是:看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数,中间要用“≈”连接。9、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
一个物体也没有用0表示, 0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5,下方一个珠子表示1。
11、在计算器上,ON/C键是开关及清屏键,CE键是清除键,AC键是归0键。+、-、*、÷键是运算符号键。
第二单元 角的度量1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。
3、线段有两个端点,可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点),这两条射线是角的( 边 )。
角通常用符号(“∠”)来表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°”。
10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是180度。
四边形的四个角的和是360度。12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时,16、时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360° 第三单元 三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。2、因数末尾有0的乘法:写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。4、一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数扩大或缩小相同的倍数,积就不变。
如:一个因数扩大了2倍,另一个因数缩小2倍,不变。5、一个因数扩大若干倍,另一个因数也扩大若干倍,积就扩大若干倍。
如:5*3=15,(5*2)*(3*2)=15*46、速度*时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 单价*数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 第四单元 平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。7、长方形的周长=(长+宽)*2; 长方形的面积=长*宽;8、正方形:四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长*4;正方形的面积=边长*边长。10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是:对边相等,对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是:只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底,其中长边。
1、一万一万地数,10个一万是十 万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个 一千万是一 亿。
2、个、十、百、千、万……亿都是计数单位。3、每相邻两个计数单位之间的进率是10。
4、用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、亿级 (亿位)、万级(千万位、百万位、十万位、万位)、个级(千位、百位、十位,各位) 6、先读万级,再读个级;万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
7、先写万级,再写个级;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。8、位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
9、求近似数的方法叫“四舍五入”法,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位上的数是<5还是≥5。10、表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
所有的自然数都是整数。11、最小的自然数是0,无最大的自然数,自然数的个数无限。
12、个、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。13、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
14、鸟巢的占地面积约20公顷。15、边长是100米的正方形面积是1公顷。
16、1公顷=1┊0000平方米。17、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
18、计量较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。19、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
20、1平方千米=100┊0000平方米=100公顷。21、1平方千米比2个天安门广场还要大一些。
22、1公顷=1┊0000平方米。 1平方千米=100公顷。
23、线段有两个端点。24、把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。
直线没有端点,是无限长的。25、把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。
射线只有一个端点。26、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
27、将圆平均分成360份,其中1份所对的角作为度量角的单位,大小是1度,记作1°。28、把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一边所对的量角器的刻度,就是这个角的度数。29、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。
30、1直角=90°,角是由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。31、1平角=180°,一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
32、1周角=360°,一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。33、锐角<直角<钝角<平角<周角。
34、1周角=2平角=4直角。35、60°角画法:画一条射线,使量角器的中心与射线的端点重合,0°刻度线与射线重合;在量角器60°刻度线的地方点一个点;以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画出一条射线。
36、单价*数量=总价; 单价=总价÷数量; 数量=总价÷单价。37、速度*时间=路程; 时间=路程÷速度; 速度=路程÷时间。
38、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。39、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的钱数,叫做总价。
40、每小时行的路程叫做速度,可以写成“千米/小时”,读作“千米每小时”。41、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果直线a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。42、两条直线相交成直角,就说这两条线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
如果直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。43、从直线外一点到这条直线画几条线段,垂直的线段最短。
44、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。45、端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都一样。
46、两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。47、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
48、平行四边形容易变形;三角形具有稳定性。49、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
50、梯形的上底、两腰、高、下底(此条上传不了梯形的图,需要画图并标注。)51、平行四边形和梯形都有无数条高。
52、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。53、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
54、长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。55、除数不变,被除数乘几,商也乘几。
56、被除数不变,除数乘几,商反而除以几。57、被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。
58、被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。59、同乘或同除以的这个数不能是0。
(这是四年级上册书里的,下册老师没要求,就没整理。)。
一 本册教材的整体介绍数与代数 第一单元 小数的认识和加减法w 在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上,扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义w 结合具体情境,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系空间与图形第二单元 认识图形w 通过分类活动,进一步认识三角形、平行四边形,了解梯形的特征w 通过对三角形分类,了解各类三角形的特点w 通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案w 能通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美;并能利用对称、平移和旋转,设计简单的图案统计与概率 第六单元 游戏公平 通过游戏活动,使学生初步体验等可能性,以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单的游戏规则。
实践活动结合具体学习内容设计的实践活动,如w 剪出几个不同的四边形,按表中所给的方法做一做,并填写结论。w 不同地面对球的反弹高度有不同的影响。
选择两种不同的地面,让球从同一高度自由落下,估测球第一次反弹的高度,重复做3次,并将估测的数据填入下面的表格中。w 用小棒摆图形,并尝试寻找所摆图形的个数与所需小棒数的规律。
w 数图形中的学问 w 激情奥运w 图形中的规律整理与复习w 整理与复习(一)w 整理与复习(二)w 总复习二 各单元内容介绍与教学建议第一单元 小数的认识和加减法1.结合具体教学情境,进一步体会小数的意义,会用小数表示日常生活中的一些事物2.通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。3.在测量活动中,进一步体会小数的意义。
4.会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列;在比较小数大小的过程中,发展推理能力。5.在具体的情境中,通过直观模型,理解并掌握小数加减法的算理和算法。
6.结合问题情境,理解并掌握小数进、退位的加减法。 7.结合具体情境,能正确进行小数加减混合计算,并能解决简单的小数加减混合的实际问题 第三单元 小数乘法 1.结合具体情境,了解小数乘法的意义。
结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 2.利用具体情境,发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
3.结合实际情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。4.在实际情境中,探索并掌握小数乘小数的计算方法5.在实际应用中,进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置。
6.在解决具体问题过程中,体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用,并能进行简便运算。案例片断与研讨:为什么越乘越小今天,讲小数乘法,我们创设了这样的问题情境,帮助学生理解小数乘法的意义。
广场长30米,宽20米;花坛长3 米, 宽2 米; 面积各是多少?地砖长0.3米,宽0.2米。学生的学习经历了下面的过程: 2.这时学生需要用今天的学习经验来推算0.3*0.2=?,学生有了两种不同的意见: (1)0.3*0.2=0.6 (平方米) (2)0.3*0.2=0.06(平方米) 当这两种意见出来的时候,教室里顿时炸锅了,有人 认为(1)对,有人认为(2)对。
学生展开了激烈的讨论,我们一起来看看学生精彩的对白。 周睿智:我认为(2)对,根据刚才推断的结果,0.3缩小到原来的1/10, 0.2也缩小到原来的1/10,那么积也应该缩小到原来的1/100,所以0.3*0.2=0.06(平方米)。
杨璐:干脆我们把(2)对的原因都讲了吧,我是这样计算的: 0.3米=3分米,0.2米=2分米,3*2=6(平方分米), 因为1平方米=100平方分米,所以 3*2=6(平方分米) =6/100(平方米)= 0.06(平方米),所以0.3*0.2=0.06(平方米)。 宋佳音:我们还可以用画图的方法来解决这个问题。
(边说边上台画图) 由此可以看出:0.3*0.2=0.06(平方米) 在这个过程中,同意(1)对的学生没有插上嘴。当同意(2)对的学生说完 自己的意见的时候,大部分学生已经转向了(2)对,但是还有一名学生坚持(1)对,另外的几名学生疑惑了,变为不知道,我想,这时候学生的思维是活跃的。
王小双:我想(1)是对的,因为乘法是相同的加数连加,不会越加越少的。周启航:我也很疑惑,根据计算,(2)是对的,但是我有一个问题,为什么会越乘越小呢?黄杨泰:(1)不对的理由是什么呢? 周启航:(2)是对的,但是为什么会越乘越小呢?我给大家解释一下。
3*0.2=0.6,这是3个0.2相加,0.2+0.2+0.2=0.6,但是0.3*0.2是0.3个0.2相加,连1个0.2都不到,所以会越乘越小了。 班若愚:在启航的基础上,我可以深入解释一下,0.3*0.2是0.3个0.2相加,也就是3/10个0.2相加,把0.2平均分成10份中的3份,也就是0.06,我不知道大家听懂了没有,我是这样理解的。
学生的思维没有停下来,这时又有新的问题产生了:是不是所有的小数乘法都会越乘越小呢? 于是,我和学生又开始了新的研究…… 案例讨论w 如果你碰到这种情况会如如何处理?说说自己的想法。 ——留给学生讨论和思考的空间,让学生在交流和讨论中梳理自己的思路。
w 如何在课堂教学中培养学生的问题意识。
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