初二下数学例题(初二数学下册重点题型)

1.初二数学下册重点题型

14、如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC,AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD,DH⊥BC。

⑴求证：DH= (AD+BC)

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

15、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB

(1)该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。

图① 图② 图③

(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。

(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明） 图④

16、在□ABCD中，BC=2AB,M为AD的中点，设∠ABC=α，过点C作直线AB的垂线，垂足为点E，连ME。

(1)如图①，当α=900时，ME与MC的数量关系是 ；∠DME与∠AEM的差是 。

(2)如图②，当6000时，请问：①此时ME与MC的数量关系是什么？②∠DME、∠AEM与α之间有何数量关系？请给出结论，并分别证明。

(3)如图③，当000时，请在图中画出图形，并指出∠DME、∠AEM与α的数量关系是 。（直接写出结论即可，不必证明）

图① 图② 图③

17、如图，已知坐标平面内，直线l1: y=x、l2: y=kx+4(-1<k<0)交于点B,l2交y轴于点A,BC⊥AB交x轴于点C.

2.初二下学期多条数学练习题

初二下学期期中测试 数学试卷 （答题时间：100分钟） 一、填空题：（每空2分，共32分） 1.计算： __________。

2.16的平方根是__________。 3. 的绝对值是__________。

4.在实数范围内分解因式： __________。 5.函数 中，自变量x的取值范围是__________。

6.若直线 与直线 平行，那么 的解析式为__________。 7.反比例函数过点P(2,3)，则此函数解析式为__________。

8.写出一个不经过第三象限的一次函数解析式__________。 9.等腰三角形，腰长为x，底为y，周长为30，则y与x的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是__________。

10.若 ，则 __________。 11.若 ，则 __________。

12.如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。 （1）如果DE‖BC，且AD=5cm,BD=3cm,AE=4cm，那么CE=________cm。

(2)如果AD=3cm,DB=2cm,AC=4cm，要使DE‖BC，那么AE=__________ cm。 13.梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为__________。

14.若 ，则 的算术平方根为__________。 二、选择题：（每题2分，共14分） 15.在 这五个实数中是无理数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 17.下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 18.如图，CD‖AB，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 19.如果点 与点 关于y轴对称，那么 的值为（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-7 20.已知 ，则函数 的图象大致是（ ） 21.已知函数：（1） ;(2) ;(3) ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、解答题： 26.汽车行驶时，油箱中有油4升，若每小时耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围，并画出此函数的图象。

（5分） 27.如图， 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距___________千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________小时。 （3）B出发后___________小时与A相遇。

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___________小时与A相遇，相遇点离B的出发点___________千米。（7分） 28.直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）在直角坐标系中画出函数图象； （2）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积； （3）做出直线 关于x轴对称的直线 ，并求出直线 的解析式。（8分） 29.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。

（1）若 ，则BC=__________cm，若AB=10cm，则DF=__________cm。 (2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系？ 答：______________________________； （3）若增加条件AB=AC，则四边形AEDF是什么四边形？ 答：______________________________； （4）若增加条件AB=AC，且∠BAC=90°，则四边形AEDF是什么四边形？ 答：______________________________； （5）证明第二问的结论。

（8分） 30.如图，在△ABC中，∠1=∠2,CE‖AD交BA延长线于E。 求证： （5分） 31.已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F，求： （1）矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围； （2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。

（5分） 四、选做题：（普通班选做，实验班必做） 32.在平面直角坐标系内，一次函数 的图像分别与x轴、y轴和直线 交于点A、B、C，直线 与x轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数的解析式。（10分） 33.已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，AD=CE。

求证： （10分）。

3.初二数学下册 人教版试题

初二数学试卷 一、选择题 1、一个数的算术平方根是9，这个数是（ ） （A） ±81 (B) 81 (C) ±3(D) 3 2、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。

（A）2(B)3 (C)4 (D)5 3、如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于（） . （A）1 (B)2(C)3 (D)4 4、小明将下列4张牌 中的3张旋转180°后得到 ，没有动的牌是（）。 （A）2 (B)4 (C)6 (D)8 5、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ） AB‖CD BC‖AD AB=CD BC=AD (A)2组（B）3组 （C）4组 （D）6组 6、一次函数y=kx+b满足（1）y随x增大而减小 （2）它的图象与y轴交于负半轴，它的函数表达式可能是（） （A）y=2x+3 (B)y=x-2(C)y=- x+4(D)y=-3x-1 7、任意三角形、任意四边形、任意五边形、任意六边形一定可以密铺的图形是（ ）。

（A）任意三角形、任意四边形 （B）任意五边形、任意六边形 （C）任意三角形、任意六边形 （D）任意四边形、任意六边形 8、已知长江比黄河长836 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284 km。设长江、黄河的长分别为x km ,y km，则下列方程组正确的是（）。

（A）x-y=836(B) x-y=8365x-6y=1284 6y-5x=1284(C)y-x= 836 (D) y-x= 8366y-5x=12845x-6y=1284 二、填空题： 9、4的平方根是 。 10、x 。

初二数学试卷 一、选择题 1、一个数的算术平方根是9，这个数是（ ） （A） ±81 (B) 81 (C) ±3(D) 3 2、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。（A）2(B)3 (C)4 (D)5 3、如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于（） . （A）1 (B)2(C)3 (D)4 4、小明将下列4张牌 中的3张旋转180°后得到 ，没有动的牌是（）。

（A）2 (B)4 (C)6 (D)8 5、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ） AB‖CD BC‖AD AB=CD BC=AD (A)2组（B）3组 （C）4组 （D）6组 6、一次函数y=kx+b满足（1）y随x增大而减小 （2）它的图象与y轴交于负半轴，它的函数表达式可能是（） （A）y=2x+3 (B)y=x-2(C)y=- x+4(D)y=-3x-1 7、任意三角形、任意四边形、任意五边形、任意六边形一定可以密铺的图形是（ ）。 （A）任意三角形、任意四边形 （B）任意五边形、任意六边形 （C）任意三角形、任意六边形 （D）任意四边形、任意六边形 8、已知长江比黄河长836 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284 km。

设长江、黄河的长分别为x km ,y km，则下列方程组正确的是（）。 （A）x-y=836(B) x-y=8365x-6y=1284 6y-5x=1284(C)y-x= 836 (D) y-x= 8366y-5x=12845x-6y=1284 二、填空题： 9、4的平方根是 。

10、x 。 11、一个多边形的每个外角为36°，则它是 边形。

12、Rt△ABC通过平移得到Rt△DEF，其中∠C=∠F=90°，已知AC=5,BC=12，则DE= 。 13、在 ABCD中，若∠A+∠C=20°，则∠B= 。

14、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为6cm，另一条对角线长为 ，该菱形的面积为 。 15、当 时，矩形ABCD变为正方形。

（填一条件）。 16、A(-3,4)与点B(a,b)关于y轴对称，则a= ,b= . 17、函数y=x-1一定不经过第 象限，该函数图象与坐标轴围成的面积为 。

18、观察图形，在（ ）内填写适当数值：三、解答题： 19、计算：（1）2 + -15 (2)( -2)(2+ )20、若y-2x +(x+y-3)2=0，求y-x的值。21、正比例函数y= kx与一次函数y=x+b的图象都经过点（1,-3）,(1)求出这两个函数的表达式。

（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象。（3）试写出一个方程组，使这个方程组的解为以上两个函数图象的交点坐标。

4.初二下学期的数学题目

1、5x/(25x²)=-1/(5x)

2、（9AB²+6ABC）/(3A³B)=(3b+2c)/a²

3、（9a²+6ab+b²）/（3a+b）=(3a+b)²/（3a+b）=3a+b

4、（x²-36）/(2x+12)=(x+6)(x-6)/[2(x+6)]=(x-6)/2

5、（a²-2a+1）/(1-a)=(1-a)²/（1-a）=1-a

6、（3x-4y）/(8xy-6x²)=（3x-4y）/[-2x(3x-4y)]= -1/(2x)

5.初二下册数学总的知识点和题

知识要点 1.分式的有关概念设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质（M为不等于零的整式）3.分式的运算 （分式的运算法则与分数的运算法则类似）. （异分母相加，先通分）； 4.零指数 5.负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.7、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。

正比例、反比例、一次函数第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-、-）第四象限（+，-）；x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。1、一次函数，正比例函数的定义（1）如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

（2）当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数。注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过（0,0）(1,k)的一条直线。（2）当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升。

当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx经过二、四象限 从左到右直线下降。3、一次函数的图象与性质（1） 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过（0,b）(- ,0)的一条直线。

注：（0,b）是直线与y轴交点坐标，（-，0）是直线与x轴交点坐标.（2）当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b(k≠0)是上升的当k0, b>0 直线经过一、二、三象限（2）k>0, b<0 直线经过一、三、四象限（3）k0 直线经过一、二、四象限 （4）k<0, b<0 直线经过二、三、四象限5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解。（1）k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线；直线（均不为零，为常数）（2）k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点（0,b），例如：直线y=2x+3, y=-2x+3， 均交于y轴一点（0,3）6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式得到，其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式求得，其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。

7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系（1）一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程（2）求两直线的交点，就是解关于x,y的方程组（3）若y>0则kx+b>0。若y<0，则kx+b<0(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2( y1,y2都是已知数，且y1<y2)的解集就是直线y=kx+b上满足y1≤y≤y2那条线段所对应的自变量的取值范围。

（5）一元一次不等式kx+b≤y0（或kx+b≥y0）( y0为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y0（或y≥y0）那条射线所对应的自变量的取范围。8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件（1）由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。

（2） 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b，需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。9、反比例函数 （1） 反比例函数及其图象如果，那么，y是x的反比例函数。

反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（2）反比例函数的性质当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。（3）由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。

这是题。

6.初二下学期多条数学练习题

初二下学期期中测试 数学试卷 （答题时间：100分钟） 一、填空题：（每空2分，共32分） 1.计算： __________。

2.16的平方根是__________。 3. 的绝对值是__________。

4.在实数范围内分解因式： __________。 5.函数 中，自变量x的取值范围是__________。

6.若直线 与直线 平行，那么 的解析式为__________。 7.反比例函数过点P(2,3)，则此函数解析式为__________。

8.写出一个不经过第三象限的一次函数解析式__________。 9.等腰三角形，腰长为x，底为y，周长为30，则y与x的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是__________。

10.若 ，则 __________。 11.若 ，则 __________。

12.如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。 （1）如果DE‖BC，且AD=5cm,BD=3cm,AE=4cm，那么CE=________cm。

(2)如果AD=3cm,DB=2cm,AC=4cm，要使DE‖BC，那么AE=__________ cm。 13.梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为__________。

14.若 ，则 的算术平方根为__________。 二、选择题：（每题2分，共14分） 15.在 这五个实数中是无理数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 17.下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 18.如图，CD‖AB，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 19.如果点 与点 关于y轴对称，那么 的值为（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-7 20.已知 ，则函数 的图象大致是（ ） 21.已知函数：（1） ;(2) ;(3) ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、解答题： 26.汽车行驶时，油箱中有油4升，若每小时耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围，并画出此函数的图象。

（5分） 27.如图， 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距___________千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________小时。 （3）B出发后___________小时与A相遇。

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___________小时与A相遇，相遇点离B的出发点___________千米。（7分） 28.直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）在直角坐标系中画出函数图象； （2）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积； （3）做出直线 关于x轴对称的直线 ，并求出直线 的解析式。（8分） 29.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。

（1）若 ，则BC=__________cm，若AB=10cm，则DF=__________cm。 (2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系？ 答：______________________________； （3）若增加条件AB=AC，则四边形AEDF是什么四边形？ 答：______________________________； （4）若增加条件AB=AC，且∠BAC=90°，则四边形AEDF是什么四边形？ 答：______________________________； （5）证明第二问的结论。

（8分） 30.如图，在△ABC中，∠1=∠2,CE‖AD交BA延长线于E。 求证： （5分） 31.已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F，求： （1）矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围； （2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。

（5分） 四、选做题：（普通班选做，实验班必做） 32.在平面直角坐标系内，一次函数 的图像分别与x轴、y轴和直线 交于点A、B、C，直线 与x轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数的解析式。（10分） 33.已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，AD=CE。

求证： （10分）。

7.初二下人教版数学期末复习,及典型题（讲解）

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1. 下列计算正确的是（ ）

A、-24=-8 B、（-2）3=-8

C、-（-2）2= 4 D、

2. 平行四边形不具有的性质是（ ）

A、对角线互相垂直 B、对边平行且相等

C、对角线互相平分 D、对角相等

3. “早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照，它反映了（ ）

A、平均气温 B、最低气温 C、最高气温 D、温度极差

4. 化简-{-【-（-a）-a】-a}-a( )

A、0 B、-2a C、-4a D、2a

5. 下列命题是假命题的是（ ）

A、有两个角分别是70°和40°的三角形是等腰三角形

B、有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

C、在等腰三角形中，两腰上的中线相等

D、一个角是36°的等腰三角形中，必有一个角是72°

6. 已知反比例函数的图像经过点（a,b），则它的图像也经过（ ）

A、（-a,-b） B、（a,-b） C、（-a,b） D、（0,0）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7. 要使分式 有意义，x应满足的条件是 。

8. 在△ABC 中，∠C=90°，

⑴ 若BC=7,AC=24，则AB= ;

⑵ 若BC=5,AB=13，则AC= ;

⑶ 若AC=15,AB=25，则BC= 。

9. 利用平方差公式计算 。

10. △ABC沿AC翻折成△ACD，则∠ACB= , AB= 。

11. 菱形的两邻角的比为1∶5，高为1.5cm，则它的周长是 。

12. 关于下面一组数据：7,9,6,8,10,11中，中位数为 ， 平均数为 。

13. 如图1，∠ABC与∠ACE的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系是 ，如图2，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系是 。

图1 图2

14. 把直线y=-3x沿y轴向上平移2个单位长度后得直线 ，再沿x轴向左平移2个单位长度得直线 。

三、解答题（共4小题， 每题8分，共32分）

15. 因式分解4a2b2-(a2+ b2)2 ;

16. 解分式方程：

17. △ABC中，a∶b∶c=9∶15∶12，试判定△ABC是不是直角三角形。

18. 如图，梯形ABCD,AB‖DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线交与G。CE⊥AG于E, CF⊥AB于F。

⑴请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；

⑵选择⑴中一组你所写出的相等线段，说明它们相等的理由。

四、综合题（2*10=20分）

19. 如图，在△ABC中，点O是AB上的一个动点，过O点丹耽草甘禺仿碴湿厂溅的直线MN‖BC，设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角平分线CF于点F。

⑴求证：OE=OF;

⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

20.已知关于x的一次函数y=mx+n与反比例函数 的图像都经过点（3,-4），且一次函数的图像与x轴交点到原点的距离为5。求：⑴一次函数与反比例函数的解析式；⑵两个函数的另一个交点坐标。

答案： 一、B A D A B A;

二、x≠3且x≠-1;25, 12, 20 ; (12+1/3)(12-1/3)=143 ； ∠ACD, AD ;12 ;8.5,8.5；∠A=2∠D，∠A=180°+2∠D ;y=-3x+2,y=-3x-6 ;

三、⑴-（a+b） (a-b) ； ⑵x=0

⑶ 设较短边为9k,12k，较长边为15k,(k≠0);

⑷GC=GD,GA=GB,CE=CF,DE=BF ;

四、①

②

参考资料：blog.cersp.com/。45.doc