初三数学分类(初中数学基本知识)

1.初中数学基本知识

常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平。

2.数学,初三上学期所有知识点归类

人教版初三上册数学学习内容及知识点如下： 一、分式 1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am an=am-n(a 0) 2、两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。 3、形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。

=0(A=0,B 0)。 4、分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。

5、最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。 6、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。

因此，在解分式方程时必须进行检验。 7、任何不等于零的数的零次幂都等于1。

a0=1(a 0) 8、任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a-n=( )n= (a 9、用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a 的形式，其中n是正整数，1≤ 0时方程有两个不相等的实数根；（2） =0时方程有两不相等的实数根；（3）。

3.初中数学的基础知识

第一章 数与式

1 正数与负数

2 有理数和数轴

3 相反数与绝对值

4 a+b=+-(|a|+|b|)

5 a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

6 a-b=a+(-b)

7 ab=+-|a|·|b|,a·0=0,ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc

8 a*b=a*1/b(b=0)

9 a·a……a=an(n为正整数)

10 a*10n

11 单项式：axmyn

12 多项式：A+B+C

13 合并同类项：axn+-bxn=(a+-b)xn

14 am·an=am+n(m,n都是正整数)

15 (am)n=amn(m,n都是正整数)

16 (a·b)n=anbn(n为正整数)

17 单项式乘法则

18 单项式与多项式相乘法则

19 多项式相乘法则

20 (a+b)(a-b)=a2-b2

21 (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

22 am/an=am-n(a=0,m,n都是正整数，且M>n)

23 单项式除以单项式法则

24 多项式除以单项式的法则

25 ma+mb+mc=m(a+b+c)

……

第二章 方程和不等式

第三章 函数及其图象

第四章 三角形

第五章 四边形

第六章 圆形

第七章 统计与概率初步

4.初中数学知识梳理

一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个。

5.初中数学基础知识点有哪些

初中数学基础知识大全：直角坐标系与点的位置1. 直角坐标系中，点A(3,0)在y轴上。

2. 直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。3. 直角坐标系中，点A(1,1)在第一象限。

4. 直角坐标系中，点A(-1,1)在第二象限。5. 直角坐标系中，点A(-1,-1)在第三象限。

6. 直角坐标系中，点A(1,-1)在第四象限。初中数学基础知识大全：特殊三角函数值1.cos30°=√3/22.sin2 60°+ cos2 60°= 13.2sin30°+ tan45°= 24.tan45°= 15.cos60°+ sin30°= 1初中数学基础知识大全：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。6.同圆或等圆的半径相等。

7.过三个点一定可以作一个圆。8.长度相等的两条弧是等弧。

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

6.初中数学的所有基础知识

去百度文库，查看完整内容>

内容来自用户：扭摆的青春

第一章数与式

考点一、概念及分类1、实数按定义分类正整数

整数零

有理数负整数实数正分数

分数有限小数和无限循环小数

负分数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2、实数按正负分类

正整数

正有理数

正实数正分数

正无理数

实数零负整数

负有理数

负分数

负实数

负无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一本质，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等；

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等，一定要注意后面要带省略号；

(4)某些三角函数，如sin60o等

考点二、数轴、倒数、相反数、绝对值1、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。对应：实数和数轴上的点是一一对应的关系。2、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。a的倒数为。3、相反数：如果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=—b，反之亦成立。相反数等于本身的数是0，任何数都有相反数。a的相反数为-a。

4、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a(4.考点三、因式分解（1（（考点一、平面直角坐标系点（3如果自变量的取值范围是反过来，解一元二次方程（1一条线段可用它的端点的两个大写字母

7.初中数学知识点归纳

有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。 括号前面是负号，去添括号都变号。

解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。 移加变减减变加，移乘变除除变乘。

平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。 积化和差变两项，完全平方不是它。

完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。 首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并，系数化“1”还没好。 求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化1还没好，准确无误不白忙。

因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。 积化和差是分解，因式分解非运算。

因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。 两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。 因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。 同正则正负就负，异则需添幂符号。

因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。 四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。 多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。 对症下药稳又准，连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 两种方法行不通，求根分解去尝试。

比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例。 外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。 同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。 前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等合分比。 前项和比后项和，比值不变叫等比。

解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。

活用比例七性质，变量替换也走红。 消元也是好办法，殊途同归会变通。

正比例与反比例 商定变量成正比，积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定，两个变量成正比。

变化过程积一定，两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例，生或降幂先排序。

两端积等中间积，四式便可成比例。 比例中项 成比例的四项中，外项相同会遇到。

有时内项会相同，比例中项少不了。 比例中项很重要，多种场合会碰到。

成比例的四项中，外项相同有不少。 有时内项会相同，比例中项出现了。

同数平方等异积，比例中项无处逃。 根式与无理式 表示方根代数式，都可称其为根式。

根式异于无理式，被开方式无限制。 被开方式有字母，才能称为无理式。

无理式都是根式，区分它们有标志。 被开方式有字母，又可称为无理式。

求定义域 求定义域有讲究，四项原则须留意。 负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。 负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，不等式组求解集。

解一元一次不等式 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。 同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。 幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小） 敬老院以老为荣，（同大就要取较大） 军营里没老没少。

（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。 a正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。

8.初中数学基本图形及知识点

初中代数的教学要求①是： 1.使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简 化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。

2.使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则， 能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。 3.使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元 二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元 二次方程的根的判别式。

能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不 等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4.使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图 象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。 5.使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一 些简单的实际问题。

6.使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 ——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问 题等基本的思想方法。 7.使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概 念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。

8.使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以 及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾 转化的观点。

同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。 教学内容①和具体要求如下。

（一）有理数 l·有理数的概念 有理数。数轴。

相反数。数的绝对值。

有理数大小的比较。 具体要求： （1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数 归类。

（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以 刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2。有理数的运算 有理数的加法与减法。

代数和。加法运算律。

有理数的乘法与除法。倒数。

乘法运算律。有 理数的乘方。

有理数的混合运算。 科学记数法。

近似数与有效数字。平方表与立方表。

具体要求： （1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。 （2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。

（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。 （4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人 法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。

（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。 （二）整式的加减 代数式。

代数式的值。整式。

单项式。多项式。

合并同类项。 去括号与添括号。

数与整式相乘。整式的加减法。

具体要求： （1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。 （2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的 值。

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式 接某个字母降幂排列或升幂排列。 （4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及 整式的加减运算。

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方 法和特殊与一般的辩证关系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性质。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的应用。 具体要求： （1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方 程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会 对方程的解进行检验。 （3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关 系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。

（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程组 二元一次方程及其解集。

方程组和它的解。解方程组。

用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。

一次方程组的应用。 具体要求： （1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个 未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。

（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组 的一个解。 （3）灵活运用代人。

9.初三数学要点

中考总复习通常会分为三个阶段：全面基础复习、专题复习和模拟训练阶段。第一阶段的目标是夯实基础；第二阶段侧重于重点和难点的复习；第三阶段主要是进行适应性训练。 初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。 初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学我们的生往往学了新的，忘了旧的。因此，我们依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，进行复习。比如函数、、、、、、这样有利于我们的学习，形成对比，加强记忆，

在复习时，根据你们的实际情况，采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际情况，以书本例题为主，另外编制在平时教学中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的例题进行讲解。

如果①， ②两个条件分别是： ① 两组对边分别平行； ② 有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.

因此抽出一定的时间对课本前的知识要点进行识记，背

②对课本后练习题必须逐题过关；

听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍后还要辩一辩”

对课堂上的要求、、、、、做

对作业的要求、、、、、独立完成

对课后作业要求、、、、独立完成

对做错的题目要求、、、、、、懂

③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，

4.、对于每周一次的模拟卷一定切认真对待，

二.注重数学思想方法的归纳 数学思想方法是数学的精髓，虽然教材中没有专门的章节介绍，但却渗透在初中三年数学的全过程之中，是以数学知识为载体的更高层次的数学。近几年数学中考试题非常重视对数学思想方法的考查，包括：数形结合思想、函数与方程思想、转化思想、类比联想类比归纳的思想、分类讨论思想、统计思想和换元法、配方法、待定系数法、消元法、降次法、参数法、构造法等。忽视数学思想方法的复习和整理，这是很多同学复习中成绩总是上不来的根本原因之一。在总复习时，对每一种思想方法的实质，它所适用的题型，包括解题的步骤都要熟练掌握。 如求方程x2-2=2/x的解的外数

10.初三数学知识点总结

第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2. 特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα；… 4. 三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1. 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

2. 依据：①边的关系： ②角的关系：A+B=90° ③边角关系：三角函数的定义。 注意：尽量避免使用中间数据和除法。

三、对实际问题的处理 1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度： 4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。 四、应用举例（略） 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质；②直线与圆、圆与圆的位置关系；③与圆有关的角的定理；④与圆有关的比例线段定理。

☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义（两种） 2.有关概念：弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理） ⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系） ⑶弦切角定义（弦切角定理） 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质： 2.切线的性质（重点） 3.切线的判定定理（重点）。

圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质：（重点：相切） 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2.非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0，商为-1。 5.数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算 1. 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2. 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的] 分配律） 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ *5）;C.（有括号时）由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0)，判断a、b的符号。

第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x， =│x│等。

4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同；②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断；②区别： 、是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）； ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数， =│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数； 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ （ —幂，乘方运算） ① a>0时， >0；②a0(n是偶数)， ⑵零指数： =1(a≠0) 负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数) 二、运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基。