六级数学圆的过关(六年级数学圆的知识归纳)
1.六年级数学圆的知识归纳
1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。
（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。
3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。
在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d÷2）
4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
7、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
8、直径是圆里最长的线段
11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
14、半圆的面积是圆面积的一半。S半=πX r的平方÷2
15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数2倍
16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。
应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。
(1)以圆上的一个点为顶点画一个直角
(2)连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径
2.六年级数学圆复习提纲
圆的知识单元复习提纲
1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。
（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。
3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。
在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d÷2）
4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 （在下面正方形里画一画）
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
7、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 （在下面长方形里画一画）
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm。
9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）=车轮的周长*转数
10、C圆÷d = ~ 圆的周长是直径的~倍，~=3.141592653…≈3.14
C圆 = ~d d = C圆÷ ~
C圆÷r = 2~ C圆 = 2~r r= C圆÷ ~÷2
练习：r=4cm,C= C=125.6m,d= d=4.5dm,C= C=1.884m,r=
11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半= ~r+2r C半= ~d÷2+ d
练习：d=4.5cm, C半= r=4.5m, C半=
12、半径=边长 通过实验发现：圆的面积是正方形面积的~倍
所以：S圆÷S正=~ S圆=S正*~ S正=S圆÷~
练习：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积呢？
如果圆的面积是7.85平方米，那么正方形的面积呢？
13、
圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积=
长方形的长= ，长方形的宽=
因为长方形的面积= ，所以圆的面积=
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长=2~r+2r=C圆+d
练习：如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？
14、半圆的面积是圆面积的一半。S半=~r2÷2
练习：如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。
15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周
3.6年级圆的知识点总结（所有公式）例题
圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。
圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴 。 同一圆中直径是半径的2倍 圆的周长指围成圆的曲线的长。
直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π表示，计算时通常取3.14 圆的周长：C=2πr或C=πd 求半径：r=C/2π 求直径：d=C/π 圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积 。 面积计算公式：π*r的平方 圆环面积计算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方） （R是大圆半径，r是小圆半径。
4.6年级人教版教科书 圆这个单元都学了哪些知识
〖圆的相关量〗
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.。，通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。
圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交，这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3 扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
