三角形试题(三角函数基础练习)

1.三角函数基础练习

这三题的解答方法是相似的，详细过程我就不写了，因为有些符号不好打！

下面我介绍下大体方法：

第一题：将sinα和sinβ中的任意一个转化成cos，以cosβ为例：得出cosβ的值（课本上有公式）；就可以求出sinα+cosβ和sinαcosβ的值；再用公式 （sinα+cosβ）的平方=1 展开即可求出！最后取值时注意考虑一下，如果有两个值，那么是否两个值都可以取！

第二题：sinα+sinβ=sin165度=sin(120度+45度)，cosα+cosβ=cos165度=cos(120度+45度)，可以得出sinα+sinβ和cosα+cosβ的值，将两个式子两边同时平方再展开，将展开的两个式子分别相加和相减得到式子，再进一步进行运算，因为我不记得公式也就没有算，自己可以试试看可不可以！

第三题：仍然是个公式问题，就是sinα+cosα=8份之（2m+1）除以2,sinαcosα=-8份之6m除以2（印象中好像要除以2，你翻书看看！），再将（sinα+cosα）=。和sinαcosα=。的两边都分别平方，就得到一个关于m的二次式就可以求出m了，最后注意当有两个值时，是否两个都可以取！！！

不好意思，啰嗦了这么多也不见得有什么用，因为有几年没有碰数学书了，公式大都不记得了。不过，虽然我的这些方法不是很好很快可以得出答案的方法，但还是希望对你有帮助！

2.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且=，则角C的值为 90° 在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠C所对的边a,b,c满足a b=cx，则实数x的取值范围是（ ） A。

(0,1] B。(0,2] C。

(1,2] D。 (1,2 C 已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为 _______km △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= 3/4。