人教新课标学业水平测试物理复习纲要 第五章复习纲要 第一节 1.两种形式的能 (1)相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
(重力势能、弹性势能) (2)物体由于运动而具有的能量叫做动能。 第二节 1.做功的两个因素: 2.功的一般公式:W=FLcosα 3.对功的一般公式W=FLcosα理解 ①功是标量、过程量,单位: ②F一般为恒力,可以是某一个力也可以是几个力的合力,但要求这个合力也是恒力,若作用力是变力,千万不能用 ③L为力F作用时物体所发生的位移,不一定是力的方向上的位移 ④α是F与L的夹角 ⑤要计算功只要找恒力F、L和α就可以了,不必计较物体的做怎样的运动 例1: 请找出计算功中的α 在用功的一般公式力求对物体做功时,W有正负,怎么认识? ① 当α0,W>0,力做正功,力为动力 ② 当α=90°时,cosα=0,W=0,力不做功 ③ 当90°4.一个物体受到的力往往不是一个,而且往往有许多力对物体做功,那么如何求几个力对物体做的合功? ①先求各个力分别对物体所做功,再求其代数和 ②先求出合外力,再求合外力做的功 第三节 功率 ①定义: ②定义式: ③单位: ④物理意义: ⑤功率与力和速度的关系: 第四节 1.物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2.重力所做功的特点 。 重力所做功只跟物体的初位置的高度和末位置的高度有关,跟物体运动的路径无关。
3.重力所做的功与重力势能的关系: 重力所做的功等于物体的重力势能的变化。 重力所做的功为:WG=mg△h=mg(h1- h2) 4.据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论: ①用EP1=mgh1来表示物体在初位置的重力势能,用EP2=mgh2来表示物体在末位置的重力势能,则WG= EP1 -EP2 ②当物体由高处向低处运动时,h1 >h2,WG>0 ,∴EP1>EP2 当物体由低处向高处运动时,h1 <h2,WG<0 ,∴EP1<EP2 ③重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功。
物体克服重力做功(重力做负功时,重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。) 5.重力势能的公式:EP=mgh 重力势能的单位:J 重力势能是标量,是状态量,有正负,正负表示大小 6.重力势能的相对性(相对于参考平面) ①参考平面的选取是任意的; ②选取的参考平不同,物体的重力势能的数值是不同的; ③通常选地面为参考平面。
7.势能具有系统性:重力势能是物体和地球组成的系统共有的,弹性势能是物体的各部分所共有的。 第五、六、七节 1.弹性势能 发生形变的物体,在恢复原状时能够对外做功,因而具有能量,这种能量叫弹性势能。
形变程度越大,弹性势能也越大 2.弹性势能的大小与什么有关? ①形变量 ②劲度系数 3.动能的表达式: 单位: 4.动能定理的内容: 表达式: 适用范围: 解题步骤: 第八节 1. 机械能守恒定律的内容: 表达式: 理解: 2.机械能守恒定律的应用 应用机械能守恒定律解题步骤 (1)根据题意,确定研究对象(物体或相互作用的物体系); (2)对研究对象进行正确的受力分析; (3)判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件 (4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能。 (5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解。
【例题1】一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下,如图。斜面高1m,长2m。
不计空气阻力,物体滑到斜面底端的速度是多大? 用机械能守恒定律求解。 物体沿光滑斜面下滑,只有重力做功,物体的机械能守恒。
以斜面底端所在平面为零势能参考平面。物体在初状态的机械能E1=Ep1+Ek1=mgh, 作者:初恋粉色系的晨 2008-5-13 20:40 回复此发言 2 高一物理复习提纲~! 末状态的机械能E2=Ep2+Ek2= 。
根据机械能守恒定律有 mgh= 所以 =4.4m/s。 如果把斜面换成光滑的曲面(如右图),同样可以应用机械能守恒定律求解,而中学阶段则无法直接用牛顿第二定律求解。
【例题2】把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,如图。摆长为L,最大偏角为θ。
小球运动到最低位置时的速度是多大? 解析:这个问题在中学阶段无法直接用牛顿第二定律和运动学公式来处理,现用机械能守恒定律来求解。 小球受重力和悬线拉力,拉力始终垂直于小球的运动方向,不做功。
小球在摆动过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。 选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面,小球在最高点时的机械能为E1=Ep1+Ek1=mgL(1-cosθ),小球在最低位置时的机械能为E2=Ep2+Ek2= 。
根据机械能守恒定律有 =mgL(1-cosθ) 所以 另解:选择B点所在的水平面作为参考平面时,小球在最高点时的机械能为E1=Ep1+Ek1=0,小球摆球到达最低点时的,重力势能Ep2=-mgh=-mgL(1-cosθ),动能Ek2= ,机械能E2=Ep2+Ek2= -mgL(1-cosθ)。 根据机械能守恒定律有 0= -mgL(1-cosθ) 所以 点评:由本题的求解过程可以看出,在应用机械能守恒定律解题时,参考平面的选择是任意的,与解题结果无关。
在具体解题时应视解题方便来选择参考平面。 【例题3】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球,不计空气阻力,取g=10m/s2,求小球落地速度大小。
引导学生思考。
一、集合与简易逻辑
二、函数
三、导数与定积分
四、平面向量
五、立体几何
六、数列
七、三角函数
八、不等式
九、直线和圆的方程
十、圆锥曲线一
十一、计数原理
十二、概率与统计
十三、统计
十四、算法初步
十五、推理与证明
十六、数系的扩充与复数
物理部分
第一章 运动的描述
第二章 相互作用
第三章 牛顿运动定律
第四章 曲线运动、万有引力及航天
第五章 机械能及能量守恒定律
第六章 静电场
第七章 恒定电流
第八章 磁场
第九章 电磁感应
第十章 交变电流、传感器
第十一章 分子动理论、物态和物态变化、热力学定律
第十二章 机械振动和机械波
第十三章 光学
……
必修一 一,集合 一,集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如: HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} 由 (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集 合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用 拉 丁 字 母 表 示 集 合 : A={ 我 校 的 篮 球 队 员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述。
高中数学重点有什么?该怎样攻克?高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验,他们分析过高考数学的题型,高中数学重点分为以下几个部分.高中数学知识一、函数和导数,函数可以说是整个高中数学的关键.在高中数学当中,每一个.板块都需要函数的引导.这是高中数学的一根纽带.在高考数学中,函数这些内容方只在30分左右,其中包括指数,对数,还有图像的变化.考察的内容,关键是以填空的形式,还有选择的形式,有的还有在解答题需要让你画一些图像来正确解答.二、数列,数列也是高中的重点内容.其实数列在初中的时候我们就经历过,我们就学过,只不过数列在高中这个阶段也是重要的一个版块儿.他可以让你算出钱一个数列的数值都是多少?还有等比数列,等差数列,比较好一点的就是这些不用画图,像你就可以算出来这一个板块还是比较简单,只要你记住一些死公式,往里边套就好.三、三角函数,三角函数也是高中数学重点内容.三角函数的考查一般就是在诱导公式还有俩差公式或者就是证明求解.还有图像的分析会让你.算出图像平移的变化,还有对称的变化,还有一些单调性,单调区间周期性.最后一个对函数的考查就是用实际例题几何的综合.四、几何函数综合,这种综合题也是高考比较常见的题型,通常也在二三十分左右梯形,也就是考察一些线性的规划,还有圆锥的定义圆锥,圆柱都是考察的重点.还会让你算一些面积,表面积一些体积.还有侧面积或者切去某块儿部分让你算出它的面积.五、向量,向量这个板块儿是必修科目当中最后一个重点板块儿.向量我们在刚开始接触的时候,我们会觉得它是一条射线.关键的就是它可以精确地算出圆柱和圆锥的位置关系还可以算出他们的加减法,但是简答都是会有一定的位置关系和数量,关键都是以这种计算为主.向量讲解其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的,不管是分不分文理科,他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面,然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题,这都是我们在生活当中就会学到的,所以这些都不是重点,重中之重就是在必修的课本当中。
高一新生各科学习指南 高一刚刚开学的时候会比较辛苦,有好多知识比较抽象,很难懂,可是对于学习是不能急的,要慢慢来。
数学:高一上学期的数学是基础,一定要学好,否则高考可能会吃亏.数学课前一定要提前预习,课堂上认真听讲,如果打笔记和听讲有冲突的话,就要着重听讲,老师讲的是最重要的,课后要认真巩固复习,做点习题.不要求多,但要求精。 英语:因为用的是新教材,不要认为课文不重要,其实最重要的还是书本上的课文,语法也要了解,多看点英语杂志,如《英语沙龙》、《英语广场》等等.听力呢用《疯狂英语》比较不错,另外21世纪报英语版能提高我们的阅读水平。
语文:语文要注重积累,文言文很重要,作文也很重要,今年高考又另增加了熟语的考察,句子改错,等等。 物理:我的物理学的最差,所以只能借鉴别人的学习方法了。
刚开始的物理和初中的不太能接上,好像是知识断层,第一章讲的是力,怎么说呢,力是非常非常重要,整个高一都能和它扯上关系,物理拒绝想当然,不要以为它简单,有道是"想当然,害死人"物理学习中不仅要多做题,而且要看课本,任何学科基础知识都占有非常重要的地位,学到摩檫力就开始感觉到难度了,它是一个槛,要学会如何分析力,才能进一步学习更深的课本内容。 物理是最形象和直观的一门经验性科学.学好物理,对定理概念的模型化,形象化是非常重要的,初中的物理可以通过记忆来学习而高中的物理更注重理解,推理和思维能力.大致可分为:力学,热学,电学,磁学和光学,高一主要是力学。
当然,没有一定的学习方法仍然解不了题,强调是"恰当"二字,同一种题目就有好多解题方法,有隔离法,整体法,假设法,归纳法,守恒法,临界法等,但要通过总结来解决。 化学:关于数理化的学习,有一件大有裨益的事可以做的,就是有机会的话尽量不局限于老师的讲课速度,适当给自己加提前量,超前自学。
化学被人称为第二外语,原因就是需要记忆的东西比较多,如物质的颜色,状态,气味,氧化性还原性等.这些知识往往很零碎,但做选择题和推断题时这些往往是突破口.记住众多的知识点,仅仅是万里长征的第一步,由于高中化学的理论色彩很强,注重理解和各个知识点的联系,这里需要强调联系和推理能力,没有这些能力你也许会学会其中的某一章,或各个章节,但一旦综合考察,仍然是捉襟见肘。 高一的化学方程式很多,也数不清,但它们有记忆方法,用类似记忆法就可以了,记住一个,理解记住其它的。
然后就是元素周期表,同周期,同主族之间的关系,理清关系对做推断题有很大的帮助。学习电解质这一节,要注意电离平衡,电子式的写法,等等。
化学并不难学,学不好往往是因为概念不清,该记住的东西没有记住。学好化学没有捷径,只有在全面掌握书本知识的前提下,作题才有效果。
数学:所有学科中数学是最容易失分也是最容易得分的。于我个人而言,数学只要下到功夫,就一定会有成效,可以先看书本,把书本上的每一题都做会,例题尤其重要,基础训练在做完做会,另外再做一些资料考试成绩就会见涨。
高中的数学一定要打笔记,另外还要有一个错题本,记录自己所有做错的题目,考试前看一看会有很大的帮助,做题时不能死记硬背,要理解,会解题方法就会做同一类型的所有题目。高一数学的函数这一章在高考中占有很大的分量.选择题还有技巧,可以用代入法做题,排除法等。
英语:英语学习主要分为词汇、语法,阅读与作文四部分,听力也很重要(口语也很重要,只是高考中没有要求)。词汇是基石,没有一定的词汇量,其余都学不下去,因为中国人学外语最困难的是缺乏语言环境,因此记忆课文内的单词最好的办法是把相关的课文背出来,背诵课文的好处远不止记忆单词而已,可以熟悉语法, 可以培养学外语不可或缺的语感.当然背诵课文很费时,你可以挑重要的句子背。
英语中有很多中词,介词,动词,名词等,要学会分类,词组也很重要。 看课外读物时会碰到不认识的单词,不要立即去查字典要学会猜意思。
一定要有一本英语字典,这是英语学习中必不可少的工具。 高一新生物理学习方法指导 作者:倪聿新 文章来源:福建省霞浦一中校报 点击数:2609 更新时间:2006-7-24 对于高一学生,开始学高中物理时,感觉同初中物理大不一样,好象高中物理同初中物理间有一道鸿沟。
那么怎样才能跨越鸿沟,学好高中物理呢?我想应该从高中物理的知识结构特点与初中物理的区别入手,找到新的学习方法。 一.高中物理知识结构特点与初中物理的区别: 1、初中物理研究的问题相对独立,高中物理则有一个知识体系。
第一学期所学的新编高级中学。
1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 3)万有引力 1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)} 2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67*10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)} 4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量} 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径} 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同; (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
1)常见的力 1.重力G=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)} 3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)} 4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力) 5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67*10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) 6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0*109N?m2/C2,方向在它们的连线上) 7.电场力F=Eq (E:场强N/C,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同) 8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角,当L⊥B时:F=BIL,B//L时:F=0) 9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角,当V⊥B时:f=qVB,V//B时:f=0) 2)力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2, 反向:F=F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理} 5.超重:FN>G,失重:FN<G {加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子 五、振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ>r} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频。
高考物理知识点一、力 物体的平衡1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。
2.重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 (1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面;在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以相同也可以相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. (4)大小:先判明是何种摩擦力,然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算,其中FN 是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化,一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析 (1)确定所研究的物体,分析周围物体对它产生的作用,不要分析该物体施于其他物体上的力,也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. (2)按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析,不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析. (3)如果有一个力的方向难以确定,可用假设法分析.先假设此力不存在,想像所研究的物体会发生怎样的运动,然后审查这个力应在什么方向,对象才能满足给定的运动状态. 6.力的合成与分解 (1)合力与分力:如果一个力作用在物体上,它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,而那几个力就叫做这个力的分力.(2)力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. (3)力的合成:求几个已知力的合力,叫做力的合成. 共点的两个力(F 1 和F 2 )合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 . (4)力的分解:求一个已知力的分力,叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算). 在实际问题中,通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究,在很多问题中都采用正交分解法. 7.共点力的平衡 (1)共点力:作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力. (2)平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态,是加速度等于零的状态. (3)★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零,即∑F=0,若采用正交分解法求解平衡问题,则平衡条件应为:∑Fx =0,∑Fy =0. (4)解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等. 二、直线运动 1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动,转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体),对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同,通常以地球为参照物来研究物体的运动. 2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点,它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化,是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段,是矢量.路程是物体运动轨迹的长度,是标量. 路程和位移是完全不同的概念,仅就大小而言,一般情况下位移的大小小于路程,只有在单方向的直线运。
数学 必修11. 集合 (约4课时) (1)集合的含义与表示 ①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。
②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。 (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
②在具体情境中,了解全集与空集的含义。 (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2. 函数概念与基本初等函数I (约32课时) (1)函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。 ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。
③了解简单的分段函数,并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。 (2)指数函数 ①(细胞的分裂,考古中所用的C的衰减,药物在人体内残留量的变化等),了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
④在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。 (3)对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。
②通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数(a>0,a≠1)。
(4)幂函数 通过实例,了解幂函数的概念;结合函数 的图象,了解它们的变化情况。 (5)函数与方程 ①结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
②根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 (6)函数模型及其应用 ①利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。 (7)实习作业 根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。
具体要求参见数学文化的要求。
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