椭圆及题型(椭圆常见题型总结)

1.椭圆常见题型总结

去百度文库，查看完整内容>

内容来自用户：budaoweng射手

椭圆常见题型总结

1、椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决；

椭圆上一点和焦点，为顶点的中，，则当为短轴端点时最大，且

①；

②；

③=（短轴长）

2、直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆交于两点，则

3、椭圆的中点弦：设是椭圆上不同两点，是线段的中点，可运用点差法可得直线斜率，且；

4、椭圆的离心率

范围：，越大，椭圆就越扁。

求椭圆离心率时注意运用：，

5、椭圆的焦半径若是离心率为的椭圆上任一点，焦点为，，则焦半径，；

6、椭圆标准方程的求法

⑴定义法：根据椭圆定义，确定，值，结合焦点位置直接写出椭圆方程；

⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出，，从而求出标准方程；

⑶在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为；

椭圆方程的常见题型

1、点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，则点的轨迹方程为；

2、已知轴上一定点，为椭圆上的动点，则AQ中点的轨迹方程是；

3、平面内一点到两定点、的距离之和为10，则的轨迹为（ ）

A椭圆B圆C直线D线段

4、经过点且与椭圆有共同焦点的椭圆为（ ）

ABCD5、已知圆，从这个圆上任意一点向轴做垂线段，则线段的中点的轨迹方程是11、设3、已知椭圆C:

2.椭圆常见题型总结

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户：budaoweng射手椭圆常见题型总结1、椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决；椭圆上一点和焦点，为顶点的中，，则当为短轴端点时最大，且①；②；③=（短轴长）2、直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆交于两点，则3、椭圆的中点弦：设是椭圆上不同两点，是线段的中点，可运用点差法可得直线斜率，且；4、椭圆的离心率范围：，越大，椭圆就越扁。

求椭圆离心率时注意运用：，5、椭圆的焦半径若是离心率为的椭圆上任一点，焦点为，，则焦半径，；6、椭圆标准方程的求法⑴定义法：根据椭圆定义，确定，值，结合焦点位置直接写出椭圆方程；⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出，，从而求出标准方程；⑶在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为；椭圆方程的常见题型1、点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，则点的轨迹方程为；2、已知轴上一定点，为椭圆上的动点，则AQ中点的轨迹方程是；3、平面内一点到两定点、的距离之和为10，则的轨迹为（ ）A椭圆B圆C直线D线段4、经过点且与椭圆有共同焦点的椭圆为（ ）ABCD5、已知圆，从这个圆上任意一点向轴做垂线段，则线段的中点的轨迹方程是11、设3、已知椭圆C:。

3.数学中椭圆相关知识点

实用工具：常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。