量子计算机,顾名思义,就是实现量子计算的机器。
要说清楚量子计算,首先看经典计算。经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换的机器,其算法由计算机的内部逻辑电路来实现。
经典计算机具有如下特点: (1)其输入态和输出态都是经典信号,用量子力学的语言来描述,也即是:其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列0110110,用量子记号,即|0110110>。
所有的输入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下叠加态: C1|0110110 >+ C2|1001001>。
(2)经典计算机内部的每一步变换都将正交态演化为正交态,而一般的量子变换没有这个性质,因此,经典计算机中的变换(或计算)只对应一类特殊集。 相应于经典计算机的以上两个限制,量子计算机分别作了推广。
量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述,如二能级系统(称为量子比特),量子计算机的变换(即量子计算)包括所有可能的么正变换。因此量子计算机的特点为[1]: [1]量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态,其相互之间通常不正交; [2]量子计算机中的变换为所有可能的么正变换。
得出输出态之后,量子计算机对输出态进行一定的测量,给出计算结果。 由此可见,量子计算对经典计算作了极大的扩充,经典计算是一类特殊的量子计算。
量子计算最本质的特征为量子叠加性和相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算,所有这些经典计算同时完成,并按一定的概率振幅叠加起来,给出量子计算机的输出结果。
这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率,使得其可以完成经典计算机无法完成的工作,如一个很大的自然数的因子分解(后面将叙及)。
量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用[2]。 量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究,而研究可逆计算机是为了克服计算机中的能耗问题。
早在六七十年代,人们就发现,能耗会导致计算机芯片的发热,影响芯片的集成度,从而限制了计算机的运行速度。Landauer[3]最早考虑了这个问题,他考察了能耗的来源,指出:能耗产生于计算过程中的不可逆操作。
例如,对两比待的异或操作,因为只有一比特的输出,这一过程损失了一个自由度,因此是不可逆的,按照热力学,必然会产生一定的热量。但这种不可逆性是不是不可避免的呢?事实上,只要对异或门的操作如图1所示的简单改进,即保留一个无用的比特,该操作就变为可逆的。
因此物理原理并没有限制能耗的下限,消除能耗的关键是将不可逆操作改造为可逆操作(见图1)。 图1 不可逆异或门改进为可逆异或门 Bennett[4]后来更严格地考虑了此问题,并证明了,所有经典不可逆的计算机都可以改造为可逆计算机,而不影响其计算能力。
经典计算机实际上就是一个通用图灵机。通用图灵机是计算机的抽象数学模型,它由两部分构成: [1]具有无限多个存储单元的记录带,每个存储单元内容的变化是有限的,通常用二进制的“O”和“1”来表示; [2]一个具有有限内态的读写头,每步操作中读写头可以在记录带上左移或右移一格或不动。
图灵机在操作中,读写头根据其内态和当前存储单元的内容,按既定的规则,改变其内态和存储单元的内容。并决定下一步读写头的移动方向。
上述图灵机的模型是不可逆的,例如,对如下图灵机操作“写存储单元--> 左移一格”,其逆就变成了“左移一格-->写存储单元”,该逆操作不再是一个有效的图灵机操作。但Bennett证明了一个基本结果:对所有不可逆的通用图灵机,都可以找到一个对应的可逆图灵机,使得两者具有完全相同的计算能力和计算效率。
因为计算机中的每步操作都可以改造为可逆操作,在量子力学中,它就可以用一个么正变换来代表。Benioff[5]最早用量子力学来描述可逆计算机。
在量子可逆计算机中,比特的载体成为二能级的量子体系,体系处于|0>和|1>上,但不处于它们的叠加态。量子可逆计算机的研究,其核心任务为,对应于具体的计算,寻找合适的哈密顿量来描述。
早期的量子可逆计算机,实际上是用量子力学语言表述出来的经典计算机,它没有利用量子力学的本质特性,如量子叠加性和相干性。 Feymann首先指出[6],这些量子特性可能在未来的量子计算机中起本质作用,如用来模拟量子系统。
Deutsch[7]找到一类问题,对该类问题,量子计算机存在多项式算法(多项式算法指运算完成的时间与输入二进制数据的长度,即比特的位数存在多项式关系),而经典计算机则需要指数算法。但最具轰动性的结果却是Shor给出的关于大数因子分解的量子多项式算法[8](见第三节),因为此问题在经典公钥体系中有重要应用。
Shor的发现掀起了研究量子计算机的热潮,从此后,量子计算机的发展日新月异。 二、量子计算机的构造及实验方案 正如经典计算机建立在通用图灵机基础之上,量子计算机亦可建立在量子图灵机基础上。
量子图灵机可类比于经典计算机的概率运算。前一节提到的通用图灵机的操作是完全确定性的,用q代表当前读写头的状态,s代表当前存储单元内容,d取值为L,。
量子计算机,顾名思义,就是实现量子计算的机器。
要说清楚量子计算,首先看经典计算。经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换的机器,其算法由计算机的内部逻辑电路来实现。
经典计算机具有如下特点: (1)其输入态和输出态都是经典信号,用量子力学的语言来描述,也即是:其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列0110110,用量子记号,即|0110110>。
所有的输入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下叠加态: C1|0110110 >+ C2|1001001>。
(2)经典计算机内部的每一步变换都将正交态演化为正交态,而一般的量子变换没有这个性质,因此,经典计算机中的变换(或计算)只对应一类特殊集。 相应于经典计算机的以上两个限制,量子计算机分别作了推广。
量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述,如二能级系统(称为量子比特),量子计算机的变换(即量子计算)包括所有可能的么正变换。因此量子计算机的特点为[1]: [1]量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态,其相互之间通常不正交; [2]量子计算机中的变换为所有可能的么正变换。
得出输出态之后,量子计算机对输出态进行一定的测量,给出计算结果。 由此可见,量子计算对经典计算作了极大的扩充,经典计算是一类特殊的量子计算。
量子计算最本质的特征为量子叠加性和相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算,所有这些经典计算同时完成,并按一定的概率振幅叠加起来,给出量子计算机的输出结果。
这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率,使得其可以完成经典计算机无法完成的工作,如一个很大的自然数的因子分解(后面将叙及)。
量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用[2]。 量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究,而研究可逆计算机是为了克服计算机中的能耗问题。
早在六七十年代,人们就发现,能耗会导致计算机芯片的发热,影响芯片的集成度,从而限制了计算机的运行速度。Landauer[3]最早考虑了这个问题,他考察了能耗的来源,指出:能耗产生于计算过程中的不可逆操作。
例如,对两比待的异或操作,因为只有一比特的输出,这一过程损失了一个自由度,因此是不可逆的,按照热力学,必然会产生一定的热量。但这种不可逆性是不是不可避免的呢?事实上,只要对异或门的操作如图1所示的简单改进,即保留一个无用的比特,该操作就变为可逆的。
因此物理原理并没有限制能耗的下限,消除能耗的关键是将不可逆操作改造为可逆操作(见图1)。 图1 不可逆异或门改进为可逆异或门 Bennett[4]后来更严格地考虑了此问题,并证明了,所有经典不可逆的计算机都可以改造为可逆计算机,而不影响其计算能力。
经典计算机实际上就是一个通用图灵机。通用图灵机是计算机的抽象数学模型,它由两部分构成: [1]具有无限多个存储单元的记录带,每个存储单元内容的变化是有限的,通常用二进制的“O”和“1”来表示; [2]一个具有有限内态的读写头,每步操作中读写头可以在记录带上左移或右移一格或不动。
图灵机在操作中,读写头根据其内态和当前存储单元的内容,按既定的规则,改变其内态和存储单元的内容。并决定下一步读写头的移动方向。
上述图灵机的模型是不可逆的,例如,对如下图灵机操作“写存储单元--> 左移一格”,其逆就变成了“左移一格-->写存储单元”,该逆操作不再是一个有效的图灵机操作。但Bennett证明了一个基本结果:对所有不可逆的通用图灵机,都可以找到一个对应的可逆图灵机,使得两者具有完全相同的计算能力和计算效率。
因为计算机中的每步操作都可以改造为可逆操作,在量子力学中,它就可以用一个么正变换来代表。Benioff[5]最早用量子力学来描述可逆计算机。
在量子可逆计算机中,比特的载体成为二能级的量子体系,体系处于|0>和|1>上,但不处于它们的叠加态。量子可逆计算机的研究,其核心任务为,对应于具体的计算,寻找合适的哈密顿量来描述。
早期的量子可逆计算机,实际上是用量子力学语言表述出来的经典计算机,它没有利用量子力学的本质特性,如量子叠加性和相干性。 Feymann首先指出[6],这些量子特性可能在未来的量子计算机中起本质作用,如用来模拟量子系统。
Deutsch[7]找到一类问题,对该类问题,量子计算机存在多项式算法(多项式算法指运算完成的时间与输入二进制数据的长度,即比特的位数存在多项式关系),而经典计算机则需要指数算法。但最具轰动性的结果却是Shor给出的关于大数因子分解的量子多项式算法[8](见第三节),因为此问题在经典公钥体系中有重要应用。
Shor的发现掀起了研究量子计算机的热潮,从此后,量子计算机的发展日新月异。 二、量子计算机的构造及实验方案 正如经典计算机建立在通用图灵机基础之上,量子计算机亦可建立在量子图灵机基础上。
量子图灵机可类比于经典计算机的概率运算。前一节提到的通用图灵机的操作是完全确定性的,用q代表当前读写头的状态,s代表当前存储单元内容,d取值为L,R,N,分。
量子一词来自拉丁语quantus,意为“多少”,代表“相当数量的某事”。在物理学中常用到量子的概念,量子是一个不可分割的基本个体。例如,一个“光的量子”是光的单位。而量子力学、量子光学等等更成为不同的专业研究领域。
其基本概念是所有的有形性质也许是"可量子化的"。"量子化" 指其物理量的数值会是一些特定的数值,而不是任意值。例如,
在(休息状态)的原子中,电子的能量是可量子化的。这能决定原子的稳定和一般问题。
在20世纪的前半期,出现了新的概念。许多物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。
编辑本段历史
量子物理是根据量子化的物理分支,在1900年以理论来建立。由于马克斯·普朗克(M. Planck)释所谓的黑体辐射。他的工作根本上合并了量子化用同样方式,到了今天它仍被使用。但他严重地冲击了古典物理学,需要了另外30年的研究,就是在量子论未确立之前。直到现在一些主张仍然不能被充分地了解。这里有很多需要学习的地方。包括科学的本质是怎么出现。
不光是普朗克对这个新概念感到困扰。当时德国物理社会中黑体研究成为焦点。在10月、11月和12月会议前夕,对他的科学同事报告公开他的新想法。就这样谨慎的实验学家(包括F. Paschen,O.R. Lummer,E. Pringsheim,H.L. Rubens,和F. Kurlbaum)和一位理论家迎接最巨大的科学革命。
编辑本段黑体辐射量子方程
当物体被加热,它以电磁波的形式散发红外线辐射。这是了解清楚和明白最明显的重要性。当物体变得炽热,红色波长部分开始变得可见。但是大多数热辐射仍然是红外线,除非直到物体变得像太阳的表面一样热。这是当时的实验室内不能够达成的而且只可以量度部分黑体光谱。
黑体辐射量子方程是量子力学的第一部分。在1900年10月7日面世。
能量 E、辐射频率 f 及温度 T 可以被写成:
E=hf/(e^(hf/κT)-1)
h 是普朗克常数及 k 是玻尔兹曼常数。两者都是物理学中的基础。基础能量的量子是 hf。可是这个单位正常之下不存在并不需要量子化。
编辑本段量子力学的诞生
从实验中普郎克推算到h 及 k的数值。因此他在1900年12月14日的德国物理学学会会议中第一次发表能量量子化数值、Avogadro-Loschmidt数的数值、一个份子模(mole)的数值及电荷单位。这数值比以前更准确。这代表量子力学的诞生。
量子一词来自拉丁语quantus,意为“多少”,代表“相当数量的某事”。在物理学中常用到量子的概念,量子是一个不可分割的基本个体。例如,一个“光的量子”是光的单位。而量子力学、量子光学等等更成为不同的专业研究领域。
其基本概念是所有的有形性质也许是"可量子化的"。"量子化" 指其物理量的数值会是一些特定的数值,而不是任意值。例如,
在(休息状态)的原子中,电子的能量是可量子化的。这能决定原子的稳定和一般问题。
在20世纪的前半期,出现了新的概念。许多物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。
编辑本段历史
量子物理是根据量子化的物理分支,在1900年以理论来建立。由于马克斯·普朗克(M. Planck)释所谓的黑体辐射。他的工作根本上合并了量子化用同样方式,到了今天它仍被使用。但他严重地冲击了古典物理学,需要了另外30年的研究,就是在量子论未确立之前。直到现在一些主张仍然不能被充分地了解。这里有很多需要学习的地方。包括科学的本质是怎么出现。
不光是普朗克对这个新概念感到困扰。当时德国物理社会中黑体研究成为焦点。在10月、11月和12月会议前夕,对他的科学同事报告公开他的新想法。就这样谨慎的实验学家(包括F. Paschen,O.R. Lummer,E. Pringsheim,H.L. Rubens,和F. Kurlbaum)和一位理论家迎接最巨大的科学革命。
编辑本段黑体辐射量子方程
当物体被加热,它以电磁波的形式散发红外线辐射。这是了解清楚和明白最明显的重要性。当物体变得炽热,红色波长部分开始变得可见。但是大多数热辐射仍然是红外线,除非直到物体变得像太阳的表面一样热。这是当时的实验室内不能够达成的而且只可以量度部分黑体光谱。
黑体辐射量子方程是量子力学的第一部分。在1900年10月7日面世。
能量 E、辐射频率 f 及温度 T 可以被写成:
E=hf/(e^(hf/κT)-1)
h 是普朗克常数及 k 是玻尔兹曼常数。两者都是物理学中的基础。基础能量的量子是 hf。可是这个单位正常之下不存在并不需要量子化。
编辑本段量子力学的诞生
从实验中普郎克推算到h 及 k的数值。因此他在1900年12月14日的德国物理学学会会议中第一次发表能量量子化数值、Avogadro-Loschmidt数的数值、一个份子模(mole)的数值及电荷单位。这数值比以前更准确。这代表量子力学的诞生。
量子信息详解编辑量子是一个态.所谓态在物理上不是一个具体的物理量,也不是一个单位,也不是一个实体,而是一个可以观测记录的一组记录(也就是确定组不变量去测量另外一组量),但是这组记录可以运算.并可以求出某时刻对是已观测的纪录对比十分吻合.这个就是波动力学的基础.要解决量子信息.首先要在逻辑有一个多值逻辑理论,才能通过对于量子态对应于一个实体,也就是现在所谓的给量子的态赋给予实体的功能,这样就可以实现某些交换,也就是可以计算,只要这量子信息组态符合一定的条件,由波动力学,结论一定成立.这就是量子信息学的基础,如果一旦能找到符合理论的这些态,则计算能力将不是现有计算机的N信部题,而是的一0时计算的超量完成.对某个有限大的数组在量子态可以理论上是0时完成,也就是超距变换。
量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。
按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输,后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。
所谓隐形传送指的是脱离实物的一种“完全”的信息传送。从物理学角度,可以这样来想象隐形传送的过程:先提取原物的所有信息,然后将这些信息传送到接收地点,接收者依据这些信息,选取与构成原物完全相同的基本单元,制造出原物完美的复制品。
但是,量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息,这个复制品不可能是完美的。因此长期以来,隐形传送不过是一种幻想而已。
1993年,6位来自不同国家的科学家,提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子隐形传态的方案:将某个粒子的未知量子态传送到另一个地方,把另一个粒子制备到该量子态上,而原来的粒子仍留在原处。其基本思想是:将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分,它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。
经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的,量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息;接收者在获得这两种信息后,就可以制备出原物量子态的完全复制品。该过程中传送的仅仅是原物的量子态,而不是原物本身。
发送者甚至可以对这个量子态一无所知,而接收者是将别的粒子处于原物的量子态上。在这个方案中,纠缠态的非定域性起着至关重要的作用。
量子力学是非定域的理论,这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实,因此,量子力学展现出许多反直观的效应。在量子力学中能够以这样的方式制备两个粒子态,在它们之间的关联不能被经典地解释,这样的态称为纠缠态,量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间的非定域非经典的关联。
量子隐形传态不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意义,而且可以用量子态作为信息载体,通过量子态的传送完成大容量信息的传输,实现原则上不可破译的量子保密通信。1997年,在奥地利留学的中国青年学者潘建伟与荷兰学者波密斯特等人合作,首次实现了未知量子态的远程传输。
这是国际上首次在实验上成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。实验中传输的只是表达量子信息的“状态”,作为信息载体的光子本身并不被传输。
最近,潘建伟及其合作者在如何提纯高品质的量子纠缠态的研究中又取得了新突破。为了进行远距离的量子态隐形传输,往往需要事先让相距遥远的两地共同拥有最大量子纠缠态。
但是,由于存在各种不可避免的环境噪声,量子纠缠态的品质会随着传送距离的增加而变得越来越差。因此,如何提纯高品质的量子纠缠态是目前量子通信研究中的重要课题。
近年,国际上许多研究小组都在对这一课题进行研究,并提出了一系列量子纠缠态纯化的理论方案,但是没有一个是能用现有技术实现的。最近潘建伟等人发现了利用现有技术在实验上是可行的量子纠缠态纯化的理论方案,原则上解决了目前在远距离量子通信中的根本问题。
这项研究成果受到国际科学界的高度评价,被称为“远距离量子通信研究的一个飞跃”。参考资料:《科技日报》量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。
按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输,后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。
所谓隐形传送指的是脱离实物的一种“完全”的信息传送。从物理学角度,可以这样来想象隐形传送的过程:先提取原物的所有信息,然后将这些信息传送到接收地点,接收者依据这些信息,选取与构成原物完全相同的基本单元,制造出原物完美的复制品。
但是,量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息,这个复制品不可能是完美的。因此长期以来,隐形传送不过是一种幻想而已。
1993年,6位来自不同国家的科学家,提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子隐形传态的方案:将某个粒子的未知量子态传送到另一个地方,把另一个粒子制备到该量子态上,而原来的粒子仍留在原处。其基本思想是:将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分,它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。
经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的,量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息;接收者在获得这两种信息后,就可以制备出原物量子态的完全复制品。该过程中传送的仅仅是原物的量子态,而不是原物本身。
发送者甚至可以对这个量子态一无所知,而接收者是将别的粒子处于原物的量子态上。在这个方案中,纠缠态的非定域性起着至关重要的作用。
量子力学是非定域的理论,这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实,因此,量子力学展现出许多反直观的效应。在量子力学中能够以这样的方式制备两个粒子态,在它们之间的关联不能被经典地解释,这样的态称为纠缠态,量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间的非定域非经典的关联。
量子隐形传态不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意义,而且可以用量子态作为信息载体,通过量子态的传送完成大。
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