第一单元小数乘法 1、小数乘整数ثP2、3جخ意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如خ1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法خ先把小数扩大成整数د按整数乘法的法则算出积د再看因数中一共有几位小数ح就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数ثP4、5جخ意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如خ1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法خ先把小数扩大成整数د按整数乘法的法则算出积د再看因数中一共有几位小数ح就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意خ计算结果中ح小数部分末尾的0要去掉ح把小数化简د小数部分位数不够时ح要用0占位。 3、规律ث1جثP9جخ一个数ث0除外ج乘大于1的数ح积比原来的数大د 一个数ث0除外ج乘小于1的数ح积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种خثP10ج ⑴四舍五入法د⑵进一法د⑶去尾法 5、计算钱数ح保留两位小数ح表示计算到分。保留一位小数ح表示计算到角。
6、ثP11ج小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质خ 加法خ加法交换律خa+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法خ减法性质خa-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法خ乘法交换律خa*b=b*a 乘法结合律خ(a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配律خ(a+b)*c=a*c+b*c【(a-b)*c=a*c-b*c】 除法خ除法性质خa÷b÷c=a÷(b*c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义خ已知两个因数的积与其中的一个因数ح求另一个因数的运算。
如خ0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3ح求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法جP16حد小数除以整数خ按整数除法的方法去除。
خ商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除خ商0خ点上小数点。
如果有余数خ要添0再除。 10、جP21ح除数是小数的除法的计算方法د先将除数和被除数扩大相同的倍数خ使除数变成整数خ再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意د如果被除数的位数不够خ在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中خ小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数خ求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律د①商不变性质د被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数ج0除外حخ商不变。②除数不变خ被除数扩大خ商随着扩大。
③被除数不变خ除数缩小خ商扩大。 13、(P28)循环小数د一个数的小数部分خ从某一位起خ一个数字或者几个数字依次不断重复出现خ这样的小数叫做循环小数。
循环节د一个循环小数的小数部分خ依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数خ叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数خ叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体خ看到的形状可能是不同的ذ观察长方体或正方体时خ从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程 16、جP45ح在含有字母的式子里خ字母中间的乘号可以记作“·”خ也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a*a可以写作a·a或a خa 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程د含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值خ叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理د天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数ج0除外حخ等式依然成立。
20、10个数量关系式د加法د和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法د差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法د积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法د商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式ث但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程ح方程左边=„„ 23、方程的解是一个数خ 解方程式一个计算过程。
=方程右边 所以ثX=„是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式ح长方形ح周长=(长+宽)*2——【长=周长÷2-宽خ宽=周长÷2-长】 字母公式حC=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式حS=ab 正方形ح周长=边长*4 字母公式حC=4a 面积=边长*边长 字母公式حS=a 平行四边形的面积=底*高 字母公式ح S=ah 三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高خ高=面积*2÷底】 字母公式ح S=ah÷2 梯形的面积=ة上底+下底ت*高÷2 字母公式ح S=ةa+bتh÷2 【上底=面积*2÷高ج下底ث下底=面积*2÷高-上底خ 高=面积*2÷ة上底+下底ت】 24、平行四边形面积公式推导ح剪拼、平移 25、三角形面积公式推导ح旋转 平行四边形可以转化成一个长方形خ 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形ث 长方形的长相当于平行四边形的底خ 平行四边形的底相当于三角形的底خ 长方形的宽相当于平行四边形的高خ 平行四边形的高相当于三角形的高خ 长方形的面积等于平行四边形的面积ث 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍ث 因为长方形面积=长*宽ث所以平行四边形面积=底*高。
因为平行四边形面积=底*高ث所以三角形面积=底*高÷2 26、梯形面积公式推导ح旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲ث自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形ث 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和خ 平行四边形的高相当于梯形的高خ 平行四边形面积等。
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