假设A是条件,B是结论
由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件(充分且必要条件)
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件
由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件
简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
1、充分不必要:天下雨了,地面一定湿,地面湿了,不一定是下雨,可能是倒水造成的。
2、必要不充分:地面湿了,一定有水。是必要条件,但是有水不一定地面湿了。
3、充分必要:人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。
如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况B,则必然有事物情况A;如果有事物情况A不一定有事物情况B,A就是B的必要不充分条件。
扩展资料:
其他条件相关举例:
1、充分条件:由条件a推出条件b,则a是b的充分条件
天下雨了,地面一定湿。
2、必要条件:由条件a推出条件b,则b是a的必要条件
我们把前面一个例子倒过来:地面湿了,天下雨了。
3、充要条件:两个条件可以相互推导。
例如:条件a他考试得了满分: 条件b他每道题都做对了
4、充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”
5、必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”
参考资料来源:百度百科-充分必要条件
参考资料来源:百度百科-充分不必要条件
参考资料来源:百度百科-必要不充分条件
在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时,并不只是考虑其前后件的真假关系,同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。
比如: “如果雪是白的,那么,长江是中国最长的河流。” 按其逻辑联结词来看,这是一个充分条件假言命题。
而且,根据充分条件假言命题的真值表,由于其前后件都真,因而也是一个真的充分条件假言命题。但是,从其具体内容来看,其前后件之间却是没有什么必然联系的,而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。
那就要先判断政府救市和股市必涨有没有必然联系 股市的东西我不懂………… 但是 如果有必然联系,那么你的原命题是正确的,如果没有必然联系,那么不可以用 充分条件假言命题判断。
南柯一梦
成语释疑: 形容一场大梦,或比喻一场空欢喜。
成语出处: 唐·李公佐《南柯太守传》
成语故事: 淳于棼是唐朝人。有一次,因为他喝醉酒,忍不住在庭院的槐树下休息起来,没想到他因此就睡着了。在梦里,他看到槐安国的国王派人接他到槐安国去,随后把自己心爱的公主嫁给了他,并且派他担任南柯郡的太守。
在这段时间里,淳于棼把南柯治理得很好,国王也很欣赏他。他五个儿子都有爵位,两个女儿也嫁给王侯,所以,他在槐安国的地位非常高。
后来,檀萝国攻打南柯郡,淳于棼的军队输了,接着他的妻子也因重病死了。这一切的不幸,让淳于棼不想在南柯郡继续住下去,就回到京城。可是,在京城里,有人在国王面前说淳于棼的坏话,国王没有查证,就把他的孩子抓起来,还把他送回原来的家乡。一离开槐安国,淳于棼就醒了,才知道原来这是一场梦。
不久,淳于棼发现庭院里的槐树下有一个蚂蚁洞,洞里有泥土推成的宫殿汉城池等等,他才恍然大悟,梦中所见到的槐安国,应该就是这个蚂蚁洞。而槐树的最高的树枝,可能就是他当太守的南柯郡。
淳于棼想起梦里南柯的一切,觉得人世非常无常,所谓的富贵功名实在很容易就消失,于是,他最后就归隐道门了。
故事出自明朝杨慎的《艺林伐山》。成语“按图索骥”,比喻机械地照老办法办事,不知变通;也比喻按照某种线索去寻找事物。
如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 ),反之亦然 。
扩展资料:
一、充分条件举例
1、A=“下雨”;B=“地面湿润”。
2、A=“烧柴”;B=“会产生CO2”。
例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:其一、A必然导致B;其二,A不是B发生必需的。在例子中,下雨会导致地面湿润,但地面湿润不一定是由下雨导致的,可能是由于泼水导致的。
烧柴一定会产生CO2,但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件,也是不必要条件,即充分不必要条件。
二、必要条件举例
1、A=“地面潮湿”;B=“下雨了”。
2、A=“认识26个字母”;B=“能看懂英文”。
3、A=“听过京剧”;B=“能体会到京剧的美”。
在例子中,地面潮湿不一定就是下雨了;认识了26个字母不一定就能看懂英文;听过京剧未必能体会到京剧的美,这说明A不必然导致B。
三、充要条件举例
1、A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。
2、A=“某人触犯了法律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。
3、A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。
例1中A是B的充分必要条件。
例2中A是B的必要不充分条件;(A触犯法律包含各种法,有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)。
例3中A是B的必要不充分条件;( A付够了钱 可以买的是车 房子等;但是B能买到超市里的东西一定是要付够钱)。
参考资料来源:百度百科-充分必要条件
参考资料来源:百度百科-充分条件
参考资料来源:百度百科-必要条件
其区别分别是(以甲乙两物体为例讲解):
1. 充分条件:有甲这个条件一定会推出乙这个结果,有乙这个结果不一定是甲这唯一个条件;
2. 必要条件:有甲这个条件不一定能推出乙这个结果,但乙这个结果一定要有甲这个条件;
3. 充要条件:即充分必要条件。或者说是无条件的。
充分条件的定义:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件,其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。
必要条件的定义:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
充要条件的定义:充分必要条件,一种数学逻辑,如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件(简称:充要条件); 简单地说,满足A,必然B;不满足A,必然不B,则A是B的充分必要条件。(A可以推导出B,且B也可以推导出A。)
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