一、分压法测电阻: RX R0 1、原理:已知R0,电源,伏特表。
由伏特表测出RX上电压UX及总 UX U 电压U, 由分压关系可得: RX=UR0/(U—UX) 处理:1)当调节R0使UX恰好为U一半时,RX=R0; 2)多测几组,计算出RX,然后再取平均;处理方法可由图象法: 由上式可得出 ;即1/UX和R0的图线为直线,从图象中求出斜率,这样可得出RX。 2、误差分析: 伏特表内阻、电源内阻影响; 接触电阻、仪表的精确度。
3、例题: 有一6伏的稳压电源、电阻箱、滑动变阻器、伏特表(0—6伏,内阻末知) 试用分压法测出伏特表的内阻。并画出实验装置图。
4、练习: (1) 若在上题中,以UV代表伏特表上电压, 1/UV (V-1) R0表示电阻箱的电阻;为了减小误差某同学进 行了多次测量,并绘出如下的图象,由图可知: 在实验中 数据是错误的;该伏特表 的内阻为 KΩ。 R0(KΩ) 二、用伏安法测电阻: 1、原理:根据欧姆定律R=U/I。
处理方法:多次测量取平均值,绘图。 2、误差分析: (1) 安外法: (2) 安内法: 3、选择的基本依据: 4、思考:若实验中没有安培表(或没有伏特表),但有一已知电阻。
则如何进行电阻测量。试画出实验电路图;并简要说明如何进行测量。
三、半偏法测电阻: R0 1、原理: 按图所示若I1=I/2,则RX=R0。 RX 思考:当调节R0,使I1=I/2的过程中I是否发生 变化,为什么? 2、此实验是否一定要知道I1和I的数值,若安培表没有示数,只有刻度格,怎样才能测量RX。
3、例题: 有一稳压电源、电阻箱、滑动变阻器、两个相同的微安表(表盘上均只有刻度线,没有数值)导线、开关。试设计一实验测出其中一个微安表的内阻大小。
4、练习: (1)从下列器材中选出适当的实验器材,设计一电路测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有可能高的测量精度,并能测得多组数据。 器材:A、电流表A1(量程10mA,内阻约40Ω待测) B、电流表A2(量程500μA,内阻750Ω) C、电压表V(量程10V,内阻10Ω) D、电阻R1,阻值约100Ω,作保护电阻用 E、滑动变阻器R2,总阻值约50Ω 电源,电动势为1.5V,内阻很小 G、开关和导线 10、画出电路图,标出所用器材的代号; 20、若选用测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式为 ,式中各符号的意义是 。
(2)做电学实验时需要测定约0.5A的电流,但实验室只有一个量程是0.3A的电流表,如果手边有12V学生电源、0—50Ω的滑动变阻器、电炉丝以及导线和开关,有什么简单办法可以把电流表的量程临时近似地改为0.6A的量程。 四、替代法测电阻: 1、原理: 如图所示,当K扳到A时电流表的示数为I, R0 K 再将K扳到B时,调节R0(电阻箱)的电阻, RX 使电流表示数仍为I,即RX=R0。
2、误差: 3、例题: 现有一阻值为10.0Ω的定值电阻,一个开关,若干根导线和一个电压表,该电压表表盘上有刻度但无刻度值,要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案(已知电压表内阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约几欧姆): (1) 在下边方框中画出实验电路图; (2) 简要写出实验步骤; (3) 写出用测得的量计算电源内阻的表达式r= 。 4、练习: 某同学用以下器材测量电阻:①电流表、②电阻箱、③单刀双掷开关、④待测电阻、⑤电源、⑥限流电阻。
如图,实验方法是利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电路,用电阻替代法测待测电阻的方法来测定测量电阻的阻值。(1)连接好实物图; (2)本实验中开关应先接通的是 含有 的电路;用开关变换电 路,调节电阻箱时应使两次测量的 大小相等,这时待测电阻 的阻值可以从 上读出。
五、平衡电桥法: 1、原理; R1 R3 如图电路中,当G表头的示数为零时, R2 R4 有R1/R2=R3/R4 2、误差: 3、例题: 在平衡电桥法测电阻时,如上图,已知R1为10Ω,R2为4Ω,R3为电阻箱当调节到某一数值时G的读数恰好为零,此时电阻箱阻值为6.4Ω,则待测电阻R4为多少? 4、练习: 试用两种方法证明平衡电桥的条件是R1/R2=R3/R4。 六、电压补偿法测电阻: 1、原理: 如图:当调节两滑片使G为零,即下电路中电流 不会通过V表,即A测量的恰好是通过电阻的电 流,而V测量的是R上电压。
这样就可以准确地 计算R的阻值。 用电势相等知识分析V测量的是R上的电压。
2、扩展和应用: 试用电压补偿法测电源的电动势;因把伏特表直接接到电源两端时,由于电源内阻的影响使测量值比电动势偏小,而采用电压补偿法就能较准确的测量。 七、欧姆表测电阻: 八、特殊方法测电阻:。
1、万用表测量。
2、伏安法测量,即:R=U/I。
3、串联法、即:用一个已知阻值的电阻R0与它串联,用电压表分别测出R和R0两端的电压分别为U和U0,然后用R=UR0/U0求出电阻。
4、并联法,即:用一个已知阻值的电阻R0与它并联,用电流表分别测出通过R和R0的电流为I和I0,然后用R=I0R0/I求出电阻。
5、用R=U^2/P求出电阻(P是它的电功率)。
6、分流法电测量。
具体以伏安法测电阻为例:
1、首先连接电路:结合题意,选择适当量程的电表即滑动变阻器;选择分压或限流电路;确定内接法还是外接法;连接电路。
2、操作:调节滑动变阻器,依次读取电流表与电压表的示数,记录表格。
3、处理数据:方法a通过数学计算,求出各个电阻再进行平均值的计算,得到电阻阻值大小。通过将读取的与U分别记录在坐标纸上,建立U-坐标轴,通过斜率的计算求解电阻R的数值。
测电阻的注意事项:
(1)在使用万用表之前,应先进行“机械调零”,即在没有被测电量时 ,使万用表指针指在零电压或零电流的位置上。
(2)在使用万用表过程中,不能用手去接触表笔的金属部分 ,这样一方面可以保证测量的准确,另一方面也可以保证人身安全。
(3)在测量某一电量时,不能在测量的同时换档,尤其是在测量高电压或大电流时 ,更应注意。否则,会使万用表毁坏。如需换挡,应先断开表笔,换挡后再去测量。
(4)万用表在使用时,必须水平放置,以免造成误差。同时, 还要注意到避免外界磁场对万用表的影响。
(5)万用表使用完毕,应将转换开关置于交流电压的最大挡。如果长期不使用 ,还应将万用表内部的电池取出来,以免电池腐蚀表内其它器件。
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在我们的日常工作中检修电气设备时,往往要测量设备、元件和线路的电阻值。我们把阻值在1Ω以下的电阻称为小电阻,阻值在1Ω~100Ω之间的电阻称为中值电阻,阻值在100Ω以上的电阻称为大电阻。由于被测电阻的阻值的不同,因而有不同的测量方法,测量电阻的方法有直接测量法和间接测量法两种。
直接测量
这是利用专门的测量仪表对电阻进行测量的方法。例如:用万用表欧姆档测量电阻,可以直接读取数据。为了提高测量的准确度也可以采用直流单臂电桥测量电阻,这也属于直接测量。有些小电阻可以用直流双臂电桥进行测量,直接读取数据。阻值在100—1000μΩ的电阻可以用微欧计直接测量。采用兆欧表可以直接测量大电阻,但误差较大。
间接测量
当被测量不能直接测量时,可以先测量与被测量有一定函数关系的物理量,然后再按函数关系计算被测量的大小,这种方法称为间接测量。例如,想要测量一盏白炽灯灯泡中钨丝的电阻,但白炽灯在工作时带电,且灯泡中钨丝的电阻随温度变化,我们就无法用万用表直接测量灯泡中钨丝的电阻值。这时,我们可用电压表和电流表分别测量与灯泡中钨丝电阻有一定函数关系的物理量:电压U和电流I,然后根据欧姆定律计算灯泡中钨丝电阻R。
用电压表和电流表测量电阻两端的电压和通过电阻的电流,然后根据欧姆定律计算电阻阻值的间接测量方法,叫伏安法。用伏安法测量电阻时,根据电压表在电路中的位置,测量电路的连接有电压表前接和电压表后接两种方式。
电阻的测量方法有:(1)伏特计一安培计法,(2)谐振法,(3)欧姆表法,(4)直流电桥法,(5)数字式欧姆表法等。
伏特计一安培计法是通过测出流过被测电阻的电流和端电压后,用欧姆定律计算出电阻的方法。这种方法虽简单,使用却不多。
欧姆表法测量电阻器的阻值,虽精度不高,但可满足一般使用要求。这种方法,由于方便,是最常用的测量阻值的方法。欧姆表的精确度,有赖于电流表的精确度和电源电动势的稳定性,所以它的精度不高,测量误差较大。为此,定期对欧姆表进行检查,是十分必要的。常用的检查方法是通过测量精密电阻(标准电阻),并进行对比后加以修正。
常用的测量电阻器阻值的方法除欧姆表法外,还有电桥法。电桥法的测量精度高于欧姆表法。电桥的种类很多,使用最为普遍的电桥是惠斯登电桥和凯尔文电桥。
随着集成电路和数字技术的发展,已制成多种新型的电阻测量仪器。数字式欧姆表它们都是把电阻变换成电压,然后用模/数转换式电压表测定电压,再从电压来确定待测电阻R。
可变电阻和电位器的主要测试项目是测定其阻值和调节中心抽头位置时有否噪声出现。阻值的测定方法,常用的噪声检测法有欧姆表法和示波器法。
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根据欧姆定律,如果测出电阻两端的电压V及通过电阻的电流I,则可计算出电阻值R (R = V / I )。这种测量电阻的方法称伏-安法。伏安法原理简单,测量方便,但由于电压表和电流表内阻的影响,往往给测量结果带来明显的系统误差,为减少测量误差,必须在实验中选择适当的实验方法和合适的仪器。
【实验概述】
根据欧姆定律,如果测出电阻两端的电压V及通过电阻的电流I,则可计算出电阻值R (R = V / I )。这种测量电阻的方法称伏-安法。伏安法原理简单,测量方便,但由于电压表和电流表内阻的影响,往往给测量结果带来明显的系统误差,为减少测量误差,必须在实验中选择适当的实验方法和合适的仪器。
【实验目的】
1.掌握用伏-安法测电阻的方法;
2.学会使用恒流源、稳压源和数字式万用表;
3.用作图法处理数据。
【实验原理】
伏-安法测电阻的原理如上图所示,用电表测得电阻的电压、电流后,通过欧姆定律 R = V / I ,即可计算出电阻值。伏-安法测电阻有两种接线方法,由于电表内阻的影响,不论采用哪一种接法总存在方法误差,但经修正后都可获得正确结果。
答案补充
实际测量时常采用多次测量方法,改变测量电路中的电压和电流,得到一组电压电流值,做出元件伏安曲线。纯电阻的伏安曲线应该时一条通过原点的直线,利用作图法或者最小二乘法求出直线的斜率即可求出元件的电阻值。
一、伏安法测电阻
伏安法测电阻,它的具体方法是:用电流表测量出通过待测电阻Rx的电流I,用电压表测出待测电阻Rx两端的电压U,根据欧姆定律的变形公式R=U/I求出待测电阻的阻值RX。如图1所示,用滑动变阻器来调节待测电阻两端的电压,这样我们就可以进行多次测量,在试验中,滑动变阻器每改变一次位置,就要记一次对应的电压表和电流表的示数,计算一次待测电阻Rx的值。对于测定定值电阻,多次测量的目的是取平均值来减小误差,一般测三次。对于测小灯泡的阻值多次测量的目的是:测出小灯泡在不同情况(亮度)下的电阻,从而得出电阻受温度的影响,温度越高,小灯泡的电阻越大。
注意:1.连接电路时,开关应断开,滑动变阻器应调到最大阻值处。
2.滑动变阻器的作用:(1)保护电路。(2)改变小灯泡两端的电压和通过的电流。(3)R是定值,不随电压、电流的变化而变化灯丝的电阻发生改变的原因是温度越高,灯丝电阻越大。
二、伏欧法测电阻
1.器材:电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
从所给的器材来看,与伏安法相比缺少电流表,而多了一个定值电阻,思路是怎样用电压表和定值电阻组装电流表,就一切问题都迎刃而解,伏欧法测电阻是指用电压表和已知电阻R0并联来代替电流表测未知电阻Rx的方法。具体做法如下:
如图所示就是伏欧法测电阻Rx=■R0的电路图,在图中,先把电压表并联接在已知电阻R0的两端,来代替电流表,记下此时电压表的示数U1;然后再把电压表并联接在未知电阻Rx的两端,记下此时电压表的示数U2。根据串联电路中电流处处相等,即:U1/R0=U2/RX,所以:RX=U2R0/U1。
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次,若有两个电压表就更简单了,只需把上面电路图中的虚线部分改为实线,同时测出U1、U2。
2.器材:电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、单刀双掷开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从所给的器材来看,与(1)相比普通开关被单刀双掷开关所替代,并且要求电压表只能接一次,思路是怎样用电压表和定值电阻组装电流表,且要利用单刀双掷开关,电压表能测出两个不同的电压,从而达到与(1)中普通开关和电压表连接两次的目的,具体的作法如图所示是(如图所示):
1.先闭合S1断开S2读出电压表的示数为U1。
2.再闭合S2断开S1读出这时电压表的示数为U2。
根据分压公式可计算出Rx的值:
三、安欧法测电阻
1.器材:电源、电流表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
从所给的器材来看,与伏安法相比缺少电压表,而多了一个定值电阻,思路是怎样用电流表和定值电阻组装电压表,安欧法测电阻是指用电流表和已知电阻R0串联来代替电压表测未知电阻Rx的方法(电路图如右图所示),具体做法如下:
(1)闭合S,先测出R0的电流I0.
(2)拆下电流表,接到另一支路上,测出Rx的电流Ix。
根据测得的电流值I0、Ix和定值电阻的阻值R0,计算出Rx的值Rx=■R0。
注意:拆下电流表以后还可以把它接在干路中。
2.器材:电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、单刀双掷开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从所给的器材来看,与(1)相比普通开关被单刀双掷开关所替代,并且要求电流表只能接一次,思路是怎样用电流表和定值电阻组装电流表,且要利用单刀双掷开关,电流表能测出两个不同的电流,从而达到与(1)中普通开关和电流表连接两次的目的,具体的作法如图所示是(如图所示):
(1)开关掷向b,电流表测量的是通过RX的电流I1。
(2)开关掷向a,电流表测量的是通过Rx的电流I2。
(3)通过计算就有:Rx=■R0。
四、已知最大阻值的滑动变阻器和电压表测电阻
器材:电源、电压表、已知最大阻值R0的滑动变阻器、开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从给的器材来看,与伏安法相比缺少电流表,就必须测两次不同的电压,利用电压和电阻求出电流,笔者总结为滑动变阻器左一次电压,右一次电路(如图所示),具体方法如下:
1.先把滑动变阻器的滑片P调至A端,记下电压表示数U2。
2.再把滑动变阻器的滑片P调至B端,记下电压表示数U1。
根据测得的电压值U1、U2和定值电阻的阻值R0,可计算出Rx的值:Rx=■RAB。
方法一:用伏安法(一个电压表、一个电流表)
将电压表与被测电阻并联,再与电流表串联,接电源。
若电压表测量值为U,电流表值为I,则被测电阻R=U/I
方法二:两个电压表、一个已知电阻R1。
将电压表1与电阻R1并联、电压表2与待测电阻并联,再将它们串联,接电源。
若两电压表值分别为U1、U2,则电路中电流等于I=U1/R1,被测电阻R=U2/I1=(U2/U1)*R1
方法三:直接用一个欧姆表来测量。
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