测量的变量的方法(分类变量离散趋势的测量方法主要)

1.分类变量离散趋势的测量方法主要有哪些

极差（Range）

极差组数据值（xmax）与值（xmin）差通用 R 表示

于总体数据言极差变量变化范围或幅度故称全距

组距数列极差≈高组限-低组限

优缺点：计算简便、含义直观、容易理解未考虑数据间布情况能充说明全部数据差异程度

四位差

第3四位数（Q3）与第1四位数（Q1）差用Qd表示计算公式：

实质两端各掉四数据极差表示占全部数据半间数据离散程度

四位差越表示数据离散程度越

定程度极差种改进避免极端值干扰数据差异反映仍充

四位差种顺序统计量适用于定序数据定量数据尤其用位数测度数据集趋势.

平均差——各数据与其均值离差绝值算术平均数反映各数据与其均值平均差距通A.D表示平均差含义清晰能全面反映数据离散程度取离差绝值进行平均数处理够便数性质优

差（Variance）概念计算

差各数据与其均值离差平算术平均数.

标准差比差更容易理解社经济现象统计析标准差比差应用更普遍经用作测度数据与均值差距标准尺度

离散系数极差、四位差、平均差或标准差等变异指标与算术平均数比率相数形式表示变异程度

极差与算术平均数比极差系数

平均差与算术平均数比平均差系数

用离散系数标准差计算称标准差系数：

离散系数说明数据离散程度其平均数代表性差；反亦.

2.测量按测量方式分类和按测量方法分类分别可分为哪些

按测量方式可分：

1、直接测量：无需对被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值得测量。

2、间接测量：通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其他量而得到该被测参数量值的测量。

3、接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面直接接触，并有机械作用的测力存在（如接触式三坐标等）。

4、非接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面之间没有机械的测力存在（如光学投影仪、气动量仪测量和影像测量仪等）。

5、组合测量：如果被测量有多个，虽然被测量（未知量）与某种中间量存在一定函数关系，但由于函数式有多个未知量，对中间量的一次测量是不可能求得被测量的值。这时可以通过改变测量条件来获得某些可测量的不同组合，然后测出这些组合的数值，解联立方程求出未知的被测量。

6、比较测量：比较法是指被测量与已知的同类度量器在比较器上进行比较，从而求得被测量的一种方法。这种方法用于高准确度的测量。

按测量方法可分：

1、直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。

2、间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量来得到被测量值的测量方法。

3、定义测量法：根据量的定义来确定该量的测量方法。

4、静态测量方法：确定可以认为不随时间变化的量值的测量方法。

5、动态测量方法：确定随时间变化量值的瞬间量值的测定方法。

6、直接比较测量法：将被测量直接与已知其值的同种量相比较的测量方法。

7、微差测量法：将被测量与只有微小差别的已知同等量相比较，通过测量这两个量值间的差值来确定被测量值的测量方法。

扩展资料：

系统误差产生的原因：

1、传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）

2、测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）

3、安装不当

4、环境不合

5、操作不当

系统误差的判别：

1、实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差；

2、残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）；

3、准则检验法

马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组， 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零， 则可能含有线性系统误差。

阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布， 若偏离， 则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2？+…+（vn-1-vn）2+(vn-v1)2。

若|B/2A-1|>1/n^1/2，则可能含有变化的系统误差。

系统误差的消除：

1、在测量结果中进行修正 已知系统误差， 变值系统误差， 未知系统误差

2、消除系统误差的根源

3、在测量系统中采用补偿措施

4、实时反馈修正

参考资料来源：百度百科-测量方法

3.测量的方法

1.根据测量条件分为（1）等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量（2）不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法， 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量2.根据被测量变化的快慢分为（1）静态测量（2）动态测量1.直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。

2.间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量来得到被测量值的测量方法。3.定义测量法：根据量的定义来确定该量的测量方法。

4.静态测量方法：确定可以认为不随时间变化的量值的测量方法。5.动态测量方法：确定随时间变化量值的瞬间量值的测定方法。

6.直接比较测量法：将被测量直接与已知其值的同种量相比较的测量方法。7.微差测量法：将被测量与只有微小差别的已知同等量相比较，通过测量这两个量值间的差值来确定被测量值的测量方法。

（1）正态分布随机误差具有以下特征：① 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等——对称性；② 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限——有界性；③ 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多——单峰性；④对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零——抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理）；这种误差的特征符合正态分布 （2）随机误差的数字特征：如图所示：（3）用测量的均值代替真值；（4）有限次测量中，算术平均值不可能等于真值；（5）正态分布随机误差的概率计算当k=±1时， Pa=0.6827， 即测量结果中随机误差出现在-σ~+σ范围内的概率为68.27%， 而||>σ的概率为31.73%。

出现在-3σ~+3σ范围内的概率是99.73%， 因此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可能出现的， 通常把这个误差称为极限误差。 例题：见图所示：（6）不等精度直接测量的权与误差1.在不等精度测量时， 对同一被测量进行m组测量， 得到m组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差， 它们不能同等看待。

精度高的测量列具有较高的可靠性， 将这种可靠性的大小称为“权”。2.“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。

测量次数多， 测量方法完善， 测量仪表精度高， 测量的环境条件好， 测量人员的水平高， 则测量结果可靠， 其权也大。权是相比较而存在的。

权用符号p表示， 有两种计算方法： ？① 用各组测量列的测量次数n的比值表示， 并取测量次数较小的测量列的权为1，则有p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm② 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示， 并取误差较大的测量列的权为1， 则有p1∶p2∶…∶pm=(1/σ1)^2:(1/σ2)^2:(1/σ3)^2：……（1/σm）^2 (1)系统误差产生的原因①传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）②测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）③安装不当④环境不合⑤操作不当；（2）系统误差的判别①实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差；②残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）；③准则检验法马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组， 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零， 则可能含有线性系统误差。阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布， 若偏离， 则可能存在变化的系统误差。

将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2？+…+（vn-1-vn）2+(vn-v1)2。若|B/2A-1|>1/n^1/2，则可能含有变化的系统误差。

（3）系统误差的消除在测量结果中进行修正 已知系统误差， 变值系统误差， 未知系统误差消除系统误差的根源 根源在测量系统中采用补偿措施实时反馈修正 剔除坏值的几条原则：（1）3σ准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>3σ时， 则该测量值为可疑值（坏值）， 应剔除。（2）肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中， 某个测量值的残余误差|vi|>Zcσ，则剔除此数据。

实用中ZcGσ， 则判断此值中含有粗大误差， 应予剔除。

G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关。解题步骤：如图所示： （1）误差的合成：如图所示：绝对误差的合成（例题）：用手动平衡电桥测量电阻RX。

已知R1=100Ω， R2=1000Ω， RN=100Ω，各桥臂电阻的恒值系统误差分别为ΔR1=0.1Ω， ΔR2=0.5Ω， ΔRN=0.1Ω。求消除恒值系统误差后的RX.(2)最小二乘法的应用：推导过程，如图册所示：最小二乘法应用例子：如图册所示：5.用经验公式拟合实验数据——回归分析用经验公式拟合实验数据，工程上把这种方法称为回归分析。

回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。

4.物理（测量）方法

累积法：因为物体太薄或太细测量不准确，所以把n个同样的物体累积在一起，再测量，测出的结果再除以物体的个数，n。

对比法：把两个或多个实验结果进行比较，得出结论。

控制变量法：固定实验中的一些条件不变，改变一个条件，进行试验。（一般控制变量法经常与对比法连用）

等效替代法：当一个物体在实验时，变化的量不明显，或变化的量无法测量出来。所以用力一个物体的变化代替这个物体的变化。例如在测量不规则物体的体积时，就用量筒中的水的体积来代替不规则物体的体积。（注意分清等效替代法和转换法，这两个容易搞混）

5.角度测量的主要方法有

角度测量的两种方式：

一：测回法（注：当我们观测两个方向之间的水平夹角采用这种方式）

我们要从竖直度盘位于望远镜左侧，竖直度盘位于望远镜右侧两个位置来进行观测，从左侧观测时，分别照准左，右目标得到两个读数，这两个读数之差为上半测回角值，再用同样的方式倒转望远镜再用盘右观测，得到下半测回角值，最后取上下两个半测回角值为角值。（注：为了消除部分可能存在的误差情况，可以按精度要求观测多次，最终取一个平均值）

二：全组合测角法（注：对三个方向以上的水平夹角采用这种方式）

我们需要每次取两个方向组成单角，将所有可能组成的单角分别采取测回法进行观测，各测站的测回数与方向数的乘积应近地等于一常数。

观测竖直角以望远镜十字丝的水平丝分别按照盘左以及盘右照准目标，读取竖直度盘读数为一测回，如果测站上有几个观测目标，先在盘左依次观测各目标，再再盘右相反顺序进行观测（注：读数前：必须严格使竖盘指标水准气泡居中）