边长-学习鸟

已知三角形的三边长如何求面积？

2022-03-26

海伦-秦九韶公式已知三边是a,b,c令p=(a+b+c)/2则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 扩展资料:海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据MorrisKline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证)。海伦公式原理：中国宋代的数学家叶汇淳也提出了三斜求积术，它与海伦公式基本一样。假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得:S=√而公式里的p为...

三角形面积公式,已知三角形的三边长如何求面积？

2022-02-02

各类三角形求面积方式如下所示三角形面积公式： 1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2 2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆...