高考三角函数及试题(高三复习三角函数的重要知识点和几道典型例题)
1.高三复习三角函数的重要知识点和几道典型例题
同学你好。。我是大学辅导员
关于三角函数的复习技巧。建议~
必须记住的是三个三角函数的图像，可以利用这三个图像达以下目的：
1.利用图象掌握“三角函数在各象限的符号”三个座标图，做题的时候，先画出相应的座标图，先确定题目的符号（正负）这很重要，也是经常要用到的。
2.掌握它们的增减性以及在90度、180度、270度、360度角的数据，例图中可观查出90度的SIN为1,90度的COS为0。
然后，必须掌握牢记下面列出的公式，是最常用，也是最基本的。
1.1弧度=59.30度=57度18分。
2.同角三角函数的基本关系式（这些很重要，但解题时往往因为公式多而把最简单的忽略，需灵活掌握）
3.所有公式。还有一些换算的公式必须掌握的，特别的它换算的技巧，
4.解三角形须切记正弦定理跟余弦定理。
5.解题时必须它的题目是否跟公式有点什么相似或关联的地方。
三角函数要记的公式是非常多的，但是它们有许多都是有关联的，也就是可以自己换算，只是会比较费时间。
数学是需要比较静心的做的。先把书上这部分看了，再重点把要求记的都记下，然后才正式做书上的练习，这样会有效果的。
很高兴为你作答。。祝你学习愉快！O（∩_∩）O~
2.高中数学中三角函数的经典题型都有哪些?
1、A,B,C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A
解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC
2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC
cos²A-cos²B+sin² （A+B）=sinBsinC
cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
cos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)
2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0
Sin(A+B)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60
在△ABC中，sinB*sinC=cos²（A/2），则△ABC的形状是？
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0
sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1
sin2BsinA-cosAcos2B=1
cos2BcosA-sin2BsinA=-1
cos(2B+A)=-1
因为A,B是三角形内角
2B+A=180
因为A+B+C=180
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
计算cos20°-cos40°+cos60°+cos100°
=cos20°-cos40°-cos80°+1/2
=cos20°-cos40°-cos(20°+60°)+1/2
=cos20°-cos40°+sin20°sin60°-cos20°cos60°+1/2
=cos20°-cos40°-1/2cos20°+√3/2sin20°+1/2
=1/2cos20°+√3/2sin20°-cos40°+1/2
=cos(60°-20°)-cos40°+1/2
=cos40°-cos40°+1/2
=1/2
认为可以的话，给我邮箱，发给你！
3.高考三角函数题型及其对策
想提难度可做做函数\万能公式多用用是不难的.基础是关键不清楚你是课改区的还是大纲区的，但总的趋势三角会越来越简单. 三角的基础题分三类：（1）求值（2）化简（3）证明.高考中求值一般为选择；你也一定知道很冷门，定会对你大有裨益. 祝你学习进步."， 不必深究. 其实不用怕三角题；数列\不等式的；龙门专题"证明"，详尽无比，80年代的三角题才叫一个狠，知识点主要为诱导公式，熟练运用为上策；化简一般在大题中出现，较基础；倍半角公式\. 另外你硬是想搞好三角，建议用用龙门书局的"，同角三角函数的八大关系\。
4.数学三角函数的复习资料
·平方关系： （sinx）^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα·两角和与差的三角函数： cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ） ·三角和的三角函数： sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα） ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=√（A²+B²）sin（α+arctan(B/A)），其中 sint=B/√（A²+B²） cost=A/√（A²+B²） tant=B/A Asinα-Bcosα=√（A²+B²）cos（α-t）,tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=（cosα）^2-(sinα)^2=)=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/（1-tan²α） ·三倍角公式： sin(3α) = 3sinα-4sin³α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = （3tanα-tan³α）/（1-3tan³α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α） ·半角公式： sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2) cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2) tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα ·降幂公式 sin²α=（1-cos(2α)）/2=versin(2α)/2 cos²α=（1+cos(2α)）/2=covers(2α)/2 tan²α=（1-cos(2α)）/（1+cos(2α)） ·万能公式： sinα=2tan（α/2）/[1+tan²（α/2）] cosα=[1-tan²（α/2）]/[1+tan²（α/2）] tanα=2tan（α/2）/[1-tan²（α/2）] ·积化和差公式： sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos²α 1-cos2α=2sin²α 1+sinα=[sin（α/2）+cos（α/2）]²。
