一、总复习的内容和目标数的认识 ① 理解整数、小数、分数、百分数的意义,能按要求写数和读数。② 会比较数的大小,能把几个不同类的数按要求排列。③ 会改变计数单位进行数的改写;会用四舍五入法取一个数的近似值。④ 理解小数、分数、百分数间的联系和区别,会小数、分数、百分数的互化。⑤ 理解小数的性质,会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。⑥ 理解分数的基本性质,会约分和通分。二、数的计算 :① 理解四则运算的意义,掌握四则运算的计算法则,能口算,会笔算。② 掌握加法、减法、乘法、除法各部分间的关系,会灵活应用关系进行验算。③ 掌握四则混合运算的运算步骤和方法,会计算两、三步计算的混算式题。④ 掌握运算定律和性质,能灵活应用定律或性质进行简便计算。⑤ 会使用小括号和中括号,会列综合算式解两、三步计算的文字题。⑥ 掌握整除和除尽的关系,理解约数和倍数、质数和合数、奇数和偶数,区分质数、互质数、质因数,会分解质因数,会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。三、比和比例 :① 理解比的意义和基本性质,会写出两个数(量)的比,会求比值和化简比。② 掌握比、除法、分数之间的关系,能进行三者之间的相互转换。③ 知道比例尺,会按比例分配,会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。④ 理解比例的意义,掌握比例的基本性质,会组比例、解比例。⑤ 掌握正、反比例的判定方法,能判断两个量成不成比例、成什么比例,会解答正、反比例应用题。四、代数知识 :① 会用含有字母的式子表示一般数量关系。② 会用数字代替字母,然后求式子的值。③ 明确等式和方程的关系,会解简易方程,会检验方程的解。④ 会用字母表示要求的数,列方程解已知含求的文字题和逆向思考的应用题。
面积:
1.正方形:边长*边长,S正方形=a²
2,长方形:长*宽,S长方形=az
3.三角形:底*高/2,S三角形=hd/2
4.圆:半径的平方*派。S圆=派r²
5平行四边形:底*高,S平行四边形=hd
单位:
1m=10dm=100cm=1000mm
1m²=100m²=10000cm²
1cm²=1ml
1l=1000ml
大概记住就可以了
初中数学和小学相比:知识量相对较大;知识综合性增强;知识系统性紧凑;对能力要求加大:如观察、阅读、记忆、思维、想象、操作、表达等能力。所以,同学们了解科学的学习方法和习惯非常重要。
新课程背景下几种学习习惯的培养:
1、培养“会看数学书”的习惯:通过看数学书,初步理解教材的基本内容和思路,找出教材中的重、难点和自己不理解的问题。能把本课的知识框架及其内涵、重、难点有个大体认识。
2、培养“听懂课”的习惯:有效听课在于听懂课,听好数学课的关键是积极思考。做到:听讲专心——思路清晰——及时提问——当堂掌握。
3、培养“做好作业”的习惯:既要看题准确,能分清题目的条件、结论,又能找出题目的条件和结论之间的内在联系。做题时能思路清晰,格式准确,速度较快。并学会独立检查,做到题目准确率高,检查的方法有:逐步检查法,重做法、代入法等。
学习方法与技巧
一、课内重视听讲,课后及时复习。
新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行。上课时要紧跟老师的思路,特别要抓住基础知识和基本技能的学习,在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程。认真独立完成作业,勤于思考。从某种意义上讲,应造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
二、适当多做题,养成良好的解题技巧。
要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程,两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。要及时复习不留疑点。
把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己。 C18a
小学数学是学习生涯的关键阶段,为了能够使同学们在数学方面有所建树,小编特此整理了小学六年级数学重要知识点 梳理以供大家参考。
一、常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 二、小学数学图形计算公式1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长*宽*高 V=abh5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高 s=ah7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)(1)周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr(2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2(3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积*高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数)15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
数学是小升初考试中的一个重要科目,所以我们在小升初总复习的时候,都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说,数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习,为大家整理了小学数学复习的重点,给大家在复习的时候做一个参考。 一、体积和表面积
三角形的面积=底*高÷2。 公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a2 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h
梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高 ) *2 公式:S=(a*b+a*c+b*c)*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6 公式: S=6a2 长方体的体积=长*宽*高 公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积*高 公式:V = abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式:V = a3 圆的周长=直径*π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式:V=1/3sh
二、算术
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a * b = b * a
4、乘法结合律:a * b * c = a *(b * c) 5、乘法分配律:a * b + a * c = a * b + c 6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b * c)
7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数=商*除数+余数 三、方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数: 代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 四、分数
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对? ——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。 作用:确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点) ( 列 , 行 ) ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) (从前往后看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如: *7表示: 求7个 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如: * 表示: 求 的 是多少? 9 * 表示: 求9的 是多少? A * 表示: 求a的 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a*b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a*b=c,当b 1时,ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序: ①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c 四、比:两个数相除也叫两个数的比 1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
注:连比如:3:4:5读作:3比4比5 2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20 注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。 4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。
5、比和除法、分数的区别: 除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系 附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙* (15* =9) 2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的 ,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙* (15÷ =25)(建议列方程答) 3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) (1)甲是乙的几分之几? 甲=乙*几分之几 (例:甲是15的 ,求甲是多少?15* =9) 乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的 ,求乙是多少?9÷ =15) 几分之几=甲÷乙 (例:9是。
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底*高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径) (1)周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
1、整数、小数、分数的四则混合运算顺序(包括验算)。
2、各种平面图形的周长和面积计算公式。3、各种立体图形的表面积和体积计算公式。
4、商不变的规律。5、积变化的规律。
6、长度单位、面积单位、体积单位的区别以及各单位之间的进率。7、小数的性质。
8、质量单位间的进率。9、单名数、复名数的互化。
10、数的改写(改写成用万或亿作单位。)11、求近似数。
12、分数、百分数的互化。13、倍数、公倍数、最小公倍数。
14、约数、公约数、最大公约数。15、因数、分解质因数16通分和约分。
17、求未知数(解方程)。18、比和比例以及解比例。
19、解决问题(连加、连减、连乘、连除、加减乘除混合、归一应用题等).20、找规律。
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