一、填空题(每空2分,共30分) 1、直接写出计算结果:-4+0=____________,(-32)÷4=_____, =_______。
2、平方为81的有理数是__________,倒数等于本身的数是_____________。 3、在我校第8届校运会的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小明跳出了4.22米,可记做+0.22,那么小东跳出了3.85米,记作 。
4、在 中,负数有 。 5、设某数为 ,它的4倍是它的3倍与7的差,则列出的方程为______________. 6、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度,且在原点的左边,则这个数是 ,它的相反数是_________。
7、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: ,第32个数是_________,第2005个数是_________。 8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一天大约跳 次(用科学计数法表示) 9、.若 ,y互为相反数,a、b互为倒数,则代数式 的值为 。
10、如图,圈中有6个数按一定的规律填入,后因不慎, 一滴墨水涂掉了一个数,你认为这个数是 。 二、选择题(每小题3分,共30分) 11.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 12、下列交换加数的位置的变形中,正确的是 ( ) A、B、C . D、13、下列变形是根据等式的性质的是 ( ) A.由2x-1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1 C.由x2=9得 x=3 D.由2x-1=3x 得5x=-1 14、已知方程①3x-1=2x+1 ② ③ ④ 中,解为x=2的 是方程 ( ) A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④ 15、如果 ,则 的值是 ( ) A、B、2004 C、D、1 16、某天上午6:00柳江河水位为80.4米,到上午11:30分水位上涨了5.3米,到下午6:00水位下跌了0.9米。
到下午6:00水位为 ( ) A、76米 B、84.8米 C、85.8米 D、86.6米 17、上海市99年人口出生率为5℅0,死亡率为7.3%0,那么99年上海市人口增长率为( ) A、-2.3℅0 B、2.3℅0 C、12.3℅0 D、-12.3℅0 18、绝对值小于3的所有整数的积是 ( ) A、6 B、-36 C、0 D、36 19、= ( ) A.1 B. -1 C. -2002 D. 2002 20、下列各对数不是互为倒数的是 ( ) A. -1与-1 B. 2.5与 C. 与 D. 2与 三. 计算题。要求写出计算步骤(每题5分,共30分) 21、(-10)+(-1) 22、6-(-6) 23、24、25、(- + - )*(-48) 26、1÷(-5)*(- ) 四.解方程:(每题5分,共10分) 27、9-3y=5y+5 28、=4 五.解答题 29、(本题5分)三角形的三边的长分别是 厘米,(3x-2)厘米,(8-2x)厘米, 求这个三角形的周长。
如果x=3,三角形的周长是多少 30、填表、(5分) x 1 1 0 2 y 2 3 3 1 (x-y)2 X2-2xy+y2 (1)观察上表,你有何发现,将你的发现写在下面。 (1分) (2)利用你发现的结果计算:532-2*53*23+232 (2分) 31、(本题5分)小张去商店买练习本,回来后问同学们:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格多少元?”你能解决他的问题吗?试试列方程解答。
32、(本题5分)已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为8,试求: 七年级(上)数学期末测试题(二) 一、选择题(每小题2分,共30分) 1. 下列语句错误的是( ). (A)锐角都小于 (B)钝角都大于 并且小于 (C)直角大于锐角 (D) 的角也是锐角 2. 下列调查中不是用抽样调查方式收集数据的是( ). (A)为了解你班同学在周末参加社会实践活动的时间,从每个小组中各抽2人作调查 (B)全市有4万毕业生参加中考,为作试卷分析,统计了随机抽出的500名考生的数学成绩 (C)为检查一批产品的合格率,在每箱产品中抽出1件进行检查 (D)为了解全班学生完成作业的情况,班主任检查了全班同学的各科作业 3. 下面去括号正确的是( ). (A)a-(b-c)=a-b-c (B)a-(b-c)=a+b-c (C)a-(b-c)=a+b+c (D)a-(b-c)=a-b+c 4. 如图, , ,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为( ). (A) (B) (C) (D) 5. 如果a、b分别表示两个不相等的数,并且a+b=7,a*b=6,那么a、b所表示的数分别是( ). (A) a=2,b=5 (B) a=1,b=6 (C) a=2,b=3 (D) a=3,b=4 6. 下列说法正确的个数是( ) ① 过直线上或直线外一点,都能且只能画这条直线的一条垂线;②过直线l上一点A和直线l外一点B直线,使它与直线l垂直;③从直线外一点作这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;④过直线外一点画这条直线的垂线,垂线的长度叫做这点到这条直线的距离. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7. 如果A和B都是三次多项式,则A+B一定是( ) (A)六次多项式 (B)三次多项式 (C)次数不低于三次的多项式 (D)次数不高于三次的整式 8. 下列语句: ①过两点有且只有一条直线;②有公共点且相等的两个角是对顶角;③同旁内角相等,两直线平行;④邻补角的平分线互相垂直. 其中正确的个数是( )个. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9. 下列说法中:①两条直线相交只有一个交点;②两条直线不是一定有一个公共点;③直线AB与直线BA是两条不同直线;④两条不同直线不能有两个或更多个公共点,其中正确的是( ) (。
【基础练习】
1☆把下列各数填在相应额大括号内:
1,-0.1,—789,25,0,—20,—3.14,—590,6/7
•正整数集{ 1,25 …};•正有理数集{ 1,25,6/7 …};•负有理数集{ -0.1,-789,-20,-3.14,-590 …}
•负整数集{ -20, -590, -789 …};•自然数集{1,25,0 …};•正分数集{ 6/7 …}
•负分数集{ -0.1,-3.14 …}
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义
是 (下降5.8元) ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 70.2 元 。
二、【数轴】 规定了 原点 、正方向 、单位长度 的直线,叫数轴。
【基础练习】
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>;”号连接起来。
4,—|—2|, —4.5, 1, 0 4>1>0>;—|—2|>-4.5
3下列语句中正确的是(D )
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★ ①比-3大的负整数是_-2,-1______; ②已知m是整数且-4
【基础练习】 1☆把下列各数填在相应额大括号内: 1,-0.1,—789,25,0,—20,—3.14,—590,6/7 •正整数集{ 1,25 …};•正有理数集{ 1,25,6/7 …};•负有理数集{ -0.1,-789,-20,-3.14,-590 …} •负整数集{ -20, -590, -789 …};•自然数集{1,25,0 …};•正分数集{ 6/7 …} •负分数集{ -0.1,-3.14 …} 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义 是 (下降5.8元) ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 70.2 元 。
二、【数轴】 规定了 原点 、正方向 、单位长度 的直线,叫数轴。 【基础练习】 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( ) 2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
4,—|—2|, —4.5, 1, 0 4>1>0>—|—2|>-4.5 3下列语句中正确的是(D ) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比-3大的负整数是_-2,-1______; ②已知m是整数且-4<m<3,则m为 -3,-2,-1,0,1,2 ③有理数中,最大的负整数是-1 ,最小的正整数是 1 。最大的非正数是 0 。
④与原点的 距离为三个单位的点有_2 _个,他们分别表示的有理数是 3 _和_ -3 _。 三、【相反数的概念】 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有 符号 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 0 。一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a。
相反数的相关性质: 1、相反数的几何意义: 表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数,和为0。
【基础练习】 1、☆-5的相反数是 5 ;-(-8)的相反数是 -8 ;- [+(-6)]= -6 0的相反数是 0 ; a的相反数是 -a ; 的相反数的倒数是__ 2、☆若a和b是互为相反数,则a+b=( C ) A. —2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3、★(1)如果a=-13,那么-a=___13___; (2)如果-a=-5.4,那么a=__5.4____; (3)如果-x=-6,那么x=__6____; (4)-x=9,那么x=_-9_____; 4、★★已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是( B ) A.负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数 四、【绝对值】一般地,数轴上表示数a的点与原点 的 距离 叫做数a的绝对值,记作∣a∣. 一个正数的绝对值是 它本身 ; 一个负数的绝对值是它的 它的相反数 ; 0的绝对值是 0 . 【基础练习】 1、☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位,记作 |—2| 。 2、☆ |—8|= 8 。
—|—5|= -5 。 绝对值等于4的数是__4,-4____。
3、☆绝对值等于其相反数的数一定是(C ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 4、★ ,则 ; ,则 。 5、★如果 ,则 的取值范围是( ) A. >O B. ≥O C. ≤O D. 6、★★如果 ,则 , . 7、★★绝对值不大于11的整数有( D ) A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 五、【有理数的运算】 •求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方。
即:an=aa…a(有n个a) ]六、【科学记数法】【近似数及有效数字】 •把一个大于10的数记成a *10n的形式(其中a是整数数位只有 一位的数),叫做科学记数法. •对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止, 所有的数字都称为这个近似数。
初一上册数学第一单元测试题
一、选择题
1. 的相反数是( )(A)(B)-(C)(D)
2.-5的绝对值是( )(A)5(B)-5(C)(D)
3. 化简后是( )(A)-3(B)3(C)(D)以上都不对
4.若,则的值为( )(A)5(B)-5(C)(D)10
5.若,则x的值是( )(A)5(B)-5(C)5或-1(D)-1
6.下列说法正确的是( )(A)最小的有理数是0 (B)数轴上的点都表示有理数
(C)绝对值等于它的相反数的数是负数 (D)任何有理数都可以用数轴上的点表示
7.数轴上到原点的距离是3.5的数是( )(A)3.5(B)-3.5(C)3.5或-3.5(D)7
8.数轴上点A表示的的数是-3,把点A向右移动5个单位,然再向左移动7个单位到A′,则A′表示的数是( )(A)-5(B)-6(C)-7(D)-4
9.数轴上A点表示5,B点表示-3,则A与B的距离是( )(A)-8(B)8(C)2(D)-2
10.若,且,则的值为( )(A)-5(B)5(C)-1(D)1
11.若,则与的关系式是( )(A)(B)(C)(D)无法确定
12.向东为正,那么向西走-30米表示( )(A)向东走30米(B)向西走30米(C)向南走30米(D)向北走30米
13.若且是整数,则满足条件的所有整数共有( )个(A)2(B)3(C)4(D)5
二、填空题
1.在0、-3、、、、5.3、4、0.1010010001···中,整数有 ;分数有 ;有理数有 。
2.整数包括 、和 ;分数包括 、;整数和分数统称 。
3.数轴的三要素是 、、;数轴的原点及原点左边的点表示的数是 。
4.最小的自然数是 ,最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,有没有最大的有理数?答: ,有没有最小的有理数?答: 。有没有绝对值最小的有理数?答 ,若果有,是 。
5.A地海拔高-5米,B地海拔高5米,B地比A地高 米。
6.-3的相反数是 ;的相反数是 ;相反数的自身的数是 。
7. ; ; ; 。
8.若,则= ;若,则 。
9.若,则= ,= ;若,则 , , 。
10.若与互为相反数,则 ;若,则与的关系是 。
11.如图 则a、b、c的轴小到大的顺序是 。
12.若,则a 0,若,则a 0.
13. 数的绝对值等于它本身; 数的绝对值等于它的相反数 。
14. 0不是 数,也不是 数。 15.数轴上的点是不是都是有理数?答: 。
初一上册数学第一单元测试题一、选择题1. 的相反数是( )(A)(B)-(C)(D)2.-5的绝对值是( )(A)5(B)-5(C)(D)3. 化简后是( )(A)-3(B)3(C)(D)以上都不对4.若,则的值为( )(A)5(B)-5(C)(D)105.若,则x的值是( )(A)5(B)-5(C)5或-1(D)-16.下列说法正确的是( )(A)最小的有理数是0 (B)数轴上的点都表示有理数(C)绝对值等于它的相反数的数是负数 (D)任何有理数都可以用数轴上的点表示7.数轴上到原点的距离是3.5的数是( )(A)3.5(B)-3.5(C)3.5或-3.5(D)78.数轴上点A表示的的数是-3,把点A向右移动5个单位,然再向左移动7个单位到A′,则A′表示的数是( )(A)-5(B)-6(C)-7(D)-49.数轴上A点表示5,B点表示-3,则A与B的距离是( )(A)-8(B)8(C)2(D)-210.若,且,则的值为( )(A)-5(B)5(C)-1(D)111.若,则与的关系式是( )(A)(B)(C)(D)无法确定12.向东为正,那么向西走-30米表示( )(A)向东走30米(B)向西走30米(C)向南走30米(D)向北走30米13.若且是整数,则满足条件的所有整数共有( )个(A)2(B)3(C)4(D)5二、填空题1.在0、-3、、、、5.3、4、0.1010010001···中,整数有 ;分数有 ;有理数有 。
2.整数包括 、和 ;分数包括 、;整数和分数统称 。3.数轴的三要素是 、、;数轴的原点及原点左边的点表示的数是 。
4.最小的自然数是 ,最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,有没有最大的有理数?答: ,有没有最小的有理数?答: 。有没有绝对值最小的有理数?答 ,若果有,是 。
5.A地海拔高-5米,B地海拔高5米,B地比A地高 米。6.-3的相反数是 ;的相反数是 ;相反数的自身的数是 。
7. ; ; ; 。8.若,则= ;若,则 。
9.若,则= ,= ;若,则 , , 。10.若与互为相反数,则 ;若,则与的关系是 。
11.如图 则a、b、c的轴小到大的顺序是 。12.若,则a 0,若,则a 0.13. 数的绝对值等于它本身; 数的绝对值等于它的相反数 。
14. 0不是 数,也不是 数。 15.数轴上的点是不是都是有理数?答: 。
正数和负数一、选择题1.若规定收入为“+”,那么支出-50元表示( ) A.收入了50元; B.支出了50元; C.没有收入也没有支出; D.收入了100元2.下列说法正确的是( ) A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数; B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数; D.若a是正数,则-a不一定就是负数3.既是分数,又是正数的是( ) A.+5 B.-5 C.0 D.8 4.下列说法不正确的是( ) A.有最小的正整数,没有最小的负整数; B.一个整数不是奇数,就是偶数 C.如果a是有理数,2a就是偶数; D.正整数、负整数和零统称整数5.下列说法正确的是( ) A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B.有理数不是正数就是负数 C.有理数不是整数就是分数; D.以上说法都正确二、填空题1.向东走10米记作-10米,那么向西走5米,记作____________.2.某城市白天的最高气温为零上6℃,到了晚上8时,气温下降了8℃,该城市当晚8时的气温为_________.3.如果某股票第一天跌了3.01%,应表示为________,第二天涨了4.21%,应表示为_____________.4.一种零件标明的要求是 (单位:mm),表示这种零件的标准尺寸为直径10mm,该零件最大直径不超过____________mm,最小不小于____________mm,为合格产品.5.若书店在学校的东面500米记作+500米,那么超市的位置记作-600米,则表示____________.6.在东西走向的公路上,乙在甲的东边3千米处,丙距乙5千米,则丙在甲的__________.7.一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是___________,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是____________.8.收入-200元的实际意义是_____________________.三、解答题1.把下列各数填入相应的大括号内:-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,- ,-15%,-1 , ,26 . 正数集合{ …}, 负数集合{ …}, 整数集合{ …}, 分数集合{ …}, 非负整数集合{ …}.2.下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合,请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数. 3.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3毫米记作什么?现有5张课桌,量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-1.5毫米,若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米,最低不能低于标准高度2毫米,才算合格,问上述5张课桌有几张不合格?4.在一次数学测验中,一年(4)班的平均分为86分,把高于平均分的部分记作正数. (1)李洋得了90分,应记作多少? (2)刘红被记作-5分,她实际得分多少? (3)王明得了86分,应记作多少?(4)李洋和刘红相差多少分?四、学科内综合题1.已知有A,B,C三个数集,每个数集中所含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填入图中相应的部分. A.{-5,2.7,-9,7,2.1} B.{-8.1,2.1,-5,9.2,- } C.{2.1,-8.1,10,7}2.观察下列各组数,请找出它们的排列规律,并写出后面的2个数. (1)-2,0,2,4,…,; (2)1,- , ,- , ,- ,…; (3)1,0,-1,0,1,0,-1,0,…;(4),2,4,-6,8,10,-12,14,….3.我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例. (1)a一定表示正数,-a一定表示负数; (2)如果a是零,那么-a就是负数;(3)若-a是正数,则a一定为非正数. 五、竞赛题1.下列是按某种规律排列的一串数:0,3,8,17,34,…,那么第6个数是_______.2.观察下列数的排列规律: , , , , , , , , , , ,…,则 应排在第_____位.六、中考题 (2002?吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记作________mm.答案:一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C二、1.+5米 2.-2℃ 3.-3.01% +4.21% 4.10.02 9.98 5.超市在学校西面600米 6.东边8千米或西边2千米 7.-120米 -80米 8.支出200元三、1.正数集合{2,+27, ,26 ,0.128,3.14…} 负数集合{-13.5,-2.236,- ,-15%,-1 ,…} 整数集合{2,0,+27…},分数集合{-13.5,0.168,-2.236,3.14,- ,-15%,-1 , ,26 ,…},非负整数集合{2,+27,0,…}. 2.略 3.-3毫米,1张不合格. 4.(1)+4分;(2)81分;(3)0分;(4)9分四、1.如图1所示 2.(1)6,8;(2) ,- ;(3)1,0;(4)16,-18 3.(1)错误.若a=-3,则-a>0;(2)错误.a=0,-a=0;(3)错误.非正数包括零.五、1.67[提示:由前5个数发现a2=2a1+3,a3=2a2+2,a4=2a3+1,所以a6=2a5-1]2.39[提示:设a≥1的自然数,则这串数规律 , , ,当a=9时,则 , , ……(1+2+3+4+5+6+7+8)+3=39]六、-1.5。
第一章 有理数 【课标要求】 考点 知识点 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 【知识梳理】 1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。 3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0; 几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5.科学记数法: ,其中。 6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 【能力训练】 一、选择题。
1. 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2. 下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 3.下列运算正确的是 ( ) A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B -7-2*5=-9*5=-45 C 3÷5/4*4/5=3/1=3 D -(-3)2=-9 4.若a+b0,b>0 B a。
、填空题 1、引入负数是实际需要,我们用 正 数来表示相反意义的量。
对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为 正数 ,则与它意义相反的量就是 负数 。 2、如果水位下降3米记作-3米,那么上升4米记作 4 ,不升不降记作 0 。
3、若某仪表顺时针方向旋转45°,记作-45°,则120°的意义是 逆时针方向旋转120° 。 4、某同学三次考试成绩为:57分、78分、90分,以60分为及格,请你用正负数表示该同学超出及格的分数是 -3 18 30 。
5、向南行进-20米表示的意义是 向北行20米 。 6、规定收入为正数,那么支出-130元的实际意义 收入130元 。
8、只有 符号不同 的两个数,叫做相反数,0的相反数是 0 。 10、若两个数互为相反数,则它们的和是 0 。
11、若a=-4,则-a= 4 ;若-x=3。1,则x= -3。
1 。 12、-5的绝对值是 5 ,10。
1的绝对值是 10。1 ,0的绝对值是 0 ,绝对值是3的数是 -3或 3 ,12与 -12 的绝对值相等。
13、数轴是规定了 原点、正方向、和单位长度 的直线,数轴上-3在原点的 左 边,-2。5在-3的 右 边。
14、数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是 正、负2 。 15、a的相反数是____-a___,一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是____-1____。
16、绝对值最小的有理数是_____0_____,绝对值小于3的整数是____0、1、2_____。 17、绝对值大于1且小于5的负整数有______________-2、-3、-4_____________。
18、_____1______的绝对值与它的倒数的绝对值相等。 19、已知2a与3-a互为相反数,则a=_____1______。
20、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a-cd b=__-1__,3a 4cd 3b=__ 4__。
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